20．判斷并證明函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$+1在（0，+∞）上的單調(diào)性．

分析 求導(dǎo)，利用導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性．

解答 函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$+1在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
證明：f'（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+1＞0
∴函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$+1在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

點評 考察了利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；也可用定義法判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z=i2013+（i+1）5，則z的虛部是（　�。�
A．4B．3C．-4D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，在四邊形ABCD中，AC=$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，∠BAD=∠BCD=90°，則BD的長為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2ex，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x）-a|x|=0（a∈R）有三個不同的實數(shù)根，則函數(shù)y=f（x）-a的零點個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)F1、F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，橢圓C上的一點P（x0，x0）（x0＞0）到y(tǒng)軸的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$a．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）點F2關(guān)于直線OP的對稱點為H，直線HF1交橢圓C于Q，K兩點，當(dāng)△F2QK的面積等于$\frac{4\sqrt{6}}{5}$時，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）的定義由程序框圖給出，程序運行時，輸入h（x）=（$\frac{1}{2}$）x，φ（x）=log2x，則f（$\frac{1}{2}$）+f（4）的值為-$\frac{15}{16}$．

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12．已知圓F1：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，定點F2（$\sqrt{3}$，0），動l圓M過點F2，且與圓F1相內(nèi)切．
（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）若O為坐標(biāo)原點，A、B、C是軌跡M上的三個點，當(dāng)點B不落在坐標(biāo)軸上時，試判斷四邊形OABC是否可能為菱形，井說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．解一元二次不等式有如下幾個步驟：
①計算判斷式△，并判斷其符號；
②化不等式為標(biāo)準(zhǔn)二次不等式；
③結(jié)合圖象，寫出解集；
④畫出其相應(yīng)的二次函數(shù)圖象．
正確的順序是②①④③．

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19．已知正方體、等邊圓柱（軸截面是正方形）、球的體積相等，它們的表面積分別為S正、S柱、S球，則（　�。�
A．S正＜S球＜S柱B．S正＜S柱＜S球C．S球＜S柱＜S正D．S球＜S正＜S柱

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