Question

5．函數(shù)f（x）的定義由程序框圖給出，程序運(yùn)行時，輸入h（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，φ（x）=log₂x，則f（$\frac{1}{2}$）+f（4）的值為-$\frac{15}{16}$．

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{φ（x）}&{h（x）＞φ（x）}\\{h（x）}&{h（x）≤φ（x）}\end{array}\right.$的值，計(jì)算比較h（$\frac{1}{2}$），φ（$\frac{1}{2}$），h（4），φ（4）的大小，即可求得f（$\frac{1}{2}$）+f（4）的值．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{φ（x）}&{h（x）＞φ（x）}\\{h（x）}&{h（x）≤φ（x）}\end{array}\right.$的值，
∵h(yuǎn)（$\frac{1}{2}$）=$（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$＞${log}_{2}\frac{1}{2}$=-1=φ（$\frac{1}{2}$），h（4）=$（\frac{1}{2}）^{4}$=$\frac{1}{16}$＜log₂4=2=φ（4），
∴f（$\frac{1}{2}$）+f（4）=-1+$\frac{1}{16}$=-$\frac{15}{16}$．
故答案為：-$\frac{15}{16}$．

點(diǎn)評 本題主要考察了程序框圖和算法，考察選擇結(jié)構(gòu)及計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．