兩個(gè)圓C1:x2+y2+2x+2y-2=0與C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切線有且僅有( 。
A、1條B、2條C、3條D、4條
分析:先求兩圓的圓心和半徑,判定兩圓的位置關(guān)系,即可判定公切線的條數(shù).
解答:解:兩圓的圓心分別是(-1,-1),(2,1),半徑分別是2,2
兩圓圓心距離:
32+22
=
13
<4
,說(shuō)明兩圓相交,
因而公切線只有兩條.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查圓的切線方程,兩圓的位置關(guān)系,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)圓C1:x2+y2-10x-6y+32=0,動(dòng)圓C2:x2+y2-2ax-2(8-a)y+4a+12=0,
(Ⅰ)求證:圓C1、圓C2相交于兩個(gè)定點(diǎn);
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x24
+y2=1
上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓C1的一條切線,切點(diǎn)為T(mén)1,過(guò)點(diǎn)P作圓C2的一條切線,切點(diǎn)為T(mén)2,問(wèn):是否存在點(diǎn)P,使無(wú)窮多個(gè)圓C2,滿足PT1=PT2?如果存在,求出所有這樣的點(diǎn)P;如果不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1
的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M,使得△F1MF2為直角三角形;
②已知直線l過(guò)拋物線y=2x2的焦點(diǎn),且與這條拋物線交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為2;
③若過(guò)雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線,垂足為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|OM|=a;
④已知⊙C1:x2+y2+2x=0,⊙C2:x2+y2+2y-1=0,則這兩個(gè)圓恰有2條公切線.
其中正確命題的序號(hào)是
 
.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題正確的有
(1)、(2)、(4)
(1)、(2)、(4)
(填上序號(hào))
(1)過(guò)兩圓C1:x2+y2-4=0,C2:x2+y2-4x+4y-12=0的交點(diǎn)的直線方程是x-y+2=0.
(2)已知實(shí)系數(shù)方程f(x)=x2+ax+2b=0的一個(gè)根在(0,1)內(nèi),另一個(gè)根在(1,2)內(nèi),則(a-1)2+(b-2)2的取值范圍是(8,17).
(3)在等比數(shù)列{an}中,0<a1<a4=1,若集合A={n|a1+a2+…+an-
1
a1
-
1
a2
-…-
1
an
≤0,n∈N*},則集合A中有4個(gè)元素.
(4)已知△ABC的周長(zhǎng)為6,三邊a,b,c成等比數(shù)列,則△ABC的面積的最大值是
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①若△ABC三邊為a,b,c,面積為S,內(nèi)切圓的半徑r=
2S
a+b+c
,則由類比推理知四面體ABCD的內(nèi)切球半徑R=
3V
S1+S2+S3+S4
(其中,V為四面體的體積,S1,S2,S3,S4為四個(gè)面的面積);
②若回歸直線的斜率估計(jì)值是1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線方程是
y
=1.23x+0.08
;
③若偶函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,則方程f(x)=log3|x|有3個(gè)根.
④若圓C1x2+y2+2x=0,圓C2x2+y2+2y-1=0,則這兩個(gè)圓恰有2條公切線.
其中,正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年江蘇省海安高級(jí)中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、金陵中學(xué)高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)圓C1:x2+y2-10x-6y+32=0,動(dòng)圓C2:x2+y2-2ax-2(8-a)y+4a+12=0,
(Ⅰ)求證:圓C1、圓C2相交于兩個(gè)定點(diǎn);
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓C1的一條切線,切點(diǎn)為T(mén)1,過(guò)點(diǎn)P作圓C2的一條切線,切點(diǎn)為T(mén)2,問(wèn):是否存在點(diǎn)P,使無(wú)窮多個(gè)圓C2,滿足PT1=PT2?如果存在,求出所有這樣的點(diǎn)P;如果不存在,說(shuō)明理由.

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