【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預賽成績,其中有三個數(shù)據(jù)模糊.
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳遠(單位:米) | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳繩(單位:次) | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a1 | b | 65 |
在這10名學生中,進入立定跳遠決賽的有8人,同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則
(A)2號學生進入30秒跳繩決賽
(B)5號學生進入30秒跳繩決賽
(C)8號學生進入30秒跳繩決賽
(D)9號學生進入30秒跳繩決賽
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt中, ,點、分別在線段、上,且,將沿折起到的位置,使得二面角的大小為.
(1)求證:;
(2)當點為線段的靠近點的三等分點時,求與平面 所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,且過點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若的頂點、在橢圓上, 所在的直線斜率為, 所在的直線斜率為,若,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位:噸)對價格y(單位:千元/噸)和利潤z的影響,對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
(1)求y關于x的線性回歸方程;
(2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元,假設該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出,預測當年產(chǎn)量為多少時,年利潤z取到最大值?(保留兩位小數(shù))
參考公式: ,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的矩形中, ,點為邊上異于, 兩點的動點,且, 為線段的中點,現(xiàn)沿將四邊形折起,使得與的夾角為,連接, .
(1)探究:在線段上是否存在一點,使得平面,若存在,說明點的位置,若不存在,請說明理由;
(2)求三棱錐的體積的最大值,并計算此時的長度.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點,點是圓上任意一點,線段的垂直平分線與半徑交于點,當點在圓上運動時,
(1)求點的軌跡的方程;
(2)過作直線與曲線相交于兩點, 為坐標原點,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若,令,試討論函數(shù)的零點個數(shù),并說明理由.
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