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據IEC(國際電工委員會)調查顯示,小型風力發(fā)電項目投資較少,且開發(fā)前景廣闊,但受風力自然資源影響,項目投資存在一定風險.根據測算,風能風區(qū)分類標準如下:

假設投資A項目的資金為≥0)萬元,投資B項目資金為≥0)萬元,調研結果是:未來一年內,位于一類風區(qū)的A項目獲利的可能性為,虧損的可能性為;位于二類風區(qū)的B項目獲利的可能性為,虧損的可能性是,不賠不賺的可能性是.
(1)記投資A,B項目的利潤分別為,試寫出隨機變量的分布列和期望,
(2)某公司計劃用不超過萬元的資金投資于A,B項目,且公司要求對A項目的投
資不得低于B項目,根據(1)的條件和市場調研,試估計一年后兩個項目的平均利
潤之和的最大值.

(1)詳見解析;(2)15萬元。

解析試題分析:(1)項目有的可能性獲利,利潤為,有的可能性虧損,虧損額為項目有的可能性獲,利潤為,有的可能性虧損,虧損額為。有的可能性不賠不賺。據此可列出分布列,根據期望公式可求各期望值。(2)根據已知條件列出線性約束條件,根據約束條件可求其最值。
試題解析:(1)A項目投資利潤的分布列


B項目投資利潤的分布列

 6分
(2)由題意可知滿足的約束條件為  9分
由(1)可知,
取得最大值15.
∴對A、B項目各投資50萬元,可使公司獲得最大利潤,最大利潤是15萬元.12分
考點:1分布列及期望;2線性規(guī)劃問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知盒中有10個燈泡,其中8個正品,2個次品.需要從中取出2只正品,每次取一個,取出后不放回,直到取出2個正品為止.設X為取出的次數,求X的概率分布列.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為了解某市的交通狀況,現對其6條道路進行評估,得分分別為:5,6,7,8,9,10.規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表:

評估的平均得分



全市的總體交通狀況等級
不合格
合格
優(yōu)秀
(1)求本次評估的平均得分,并參照上表估計該市的總體交通狀況等級;
(2)用簡單隨機抽樣方法從這條道路中抽取條,它們的得分組成一個樣本,求該樣本的平均數與總體的平均數之差的絕對值不超過的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

第16屆亞運會于2010年11月12日在廣州舉辦,運動會期間來自廣州大學和中山大學的共計6名大學生志愿者將被隨機平均分配到跳水、籃球、體操這三個比賽場館服務,且跳水場館至少有一名廣州大學志愿者的概率是.
(1)求6名志愿者中來自廣州大學、中山大學的各有幾人?
(2)設隨機變量X為在體操比賽場館服務的廣州大學志愿者的人數,求X的分布列及均值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

近年空氣質量逐步惡化,霧霾天氣現象出現增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸.呼吸困難等心肺疾。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關,在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表:

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計

 
5
 

10
 
 
合計
 
 
50
已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為
(1)請將上面的列聯表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關?說明你的理由;
(3)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃。F在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進行其他方面的排查,記選出患胃病的女性人數為,求的分布列,數學期望以及方差.下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(參考公式,其中

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2,根據市場分析,X1和X2的分布列分別為

X1
5%
10%
P
0.8
0.2
 
X2
2%
8%
12%
P
0.2
0.5
0.3
(1)在A,B兩個項目上各投資100萬元,Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤,求方差V(Y1)、V(Y2);
(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項目,100-x萬元投資B項目,f(x)表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x為何值時,f(x)取到最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設甲、乙、丙三人每次射擊命中目標的概率分別為0.7、0.6和0.5.三人各向目標射擊一次,求至少有一人命中目標的概率及恰有兩人命中目標的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數分別為m、n,令平面向量a=(m,n),b=(1,-3).
(1) 求使得事件“ab”發(fā)生的概率;
(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發(fā)生的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

甲、乙等五名大運會志愿者被隨機分到A、BC、D四個不同的崗位服務,每個崗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務的概率;
(2)求甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率;
(3)設隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務的人數,求ξ的分布列及數學期望.

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