【題目】已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，則 的取值范圍為 ．

【答案】[2, ）
【解析】解：a，b，c成等比數(shù)列，

設(shè) = =q，q＞0，

則b=aq，c=aq2，

∴

∴ ，

解得 ＜q＜ ．

則 = + = +q，

由f（q）= +q在（ ，1）遞減，在（1， ）遞增，

可得f（1）取得最小值2，由f（ ）=f（ ）= ，

即有f（q）∈[2， ）．

所以答案是：[2， ）．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)的最值及其幾何意義和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式），掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担煌�(xiàng)公式：即可以解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在射線(xiàn)y=2x﹣3（x≥0），且與直線(xiàn)y=x+2和y=﹣x+4都相切．
（1）求圓C的方程；
（2）若P（x，y）是圓C上任意一點(diǎn)，求x+2y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)3，4，5，a，b的平均數(shù)是4，中位數(shù)是m，從3，4，5，a，b，m這組數(shù)據(jù)中任取一數(shù)，取到數(shù)字4的概率為 ，那么3，4，5，a，b這組數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】?jī)和俗疖?chē)時(shí)，若身高不超過(guò)1.1m，則不需買(mǎi)票；若身高超過(guò)1.1m但不超過(guò)1.4m，則需買(mǎi)半票；若身高超過(guò)1.4m，則需買(mǎi)全票．試設(shè)計(jì)一個(gè)買(mǎi)票的算法，并寫(xiě)出相應(yīng)的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（﹣1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦；
（1）當(dāng) 時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)校食堂的服務(wù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名就餐的教師和學(xué)生．根據(jù)這50名師生對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組為[40，50），[50，60），…，[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）從評(píng)分在[40，60）的師生中，隨機(jī)抽取2人，求此人中恰好有1人評(píng)分在[40，50）上的概率；
（3）學(xué)校規(guī)定：師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量的評(píng)分不得低于75分，否則將進(jìn)行內(nèi)部整頓，試用組中數(shù)據(jù)估計(jì)該校師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量評(píng)分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進(jìn)行內(nèi)部整頓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： + =1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（2，0），離心率為 ．
（1）求C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（1，0）且斜率為1的直線(xiàn)l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為（{﹣∞，﹣1}）∪（ ，+∞），則不等式cx2﹣bx+a＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，2）
B.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
C.（﹣2，1）
D.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a+b=1，則（ ）
A. 有最大值4
B.ab有最小值
C. 有最大值
D.a2+b2有最小值

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