【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)銷某種水果（以下簡稱水果），購入價為300元/袋，并以360元/袋的價格售出，若前8小時內(nèi)所購進(jìn)的水果沒有售完，則批發(fā)商將沒售完的水果以220元/袋的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，2小時內(nèi)完全能夠把水果低價處理完，且當(dāng)天不再購入）.該水果批發(fā)商根據(jù)往年的銷量，統(tǒng)計了100天水果在每天的前8小時內(nèi)的銷售量，制成如下頻數(shù)分布條形圖.

記表示水果一天前8小時內(nèi)的銷售量，表示水果批發(fā)商一天經(jīng)營水果的利潤，表示水果批發(fā)商一天批發(fā)水果的袋數(shù).

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）假設(shè)這100天中水果批發(fā)商每天購入水果15袋或者16袋，分別計算該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營水果的利潤的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，每天應(yīng)購入水果15袋還是16袋？

【答案】（1）；（2）15袋

【解析】

（1）根據(jù)，分，，由利潤函數(shù)求解.

（2）若水果批發(fā)商每天購入水果15袋，根據(jù)統(tǒng)計圖，則這100天中有80天的利潤為900元，有20天的利潤為760元，求得平均數(shù)，若水果批發(fā)商每天購入水果16袋，則這100天中有50天的利潤為960元，有30天的利潤為820元，有20天的利潤為680元，再求得其平均數(shù)，兩者比較下結(jié)論.

（1）當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

綜上，.

（2）若水果批發(fā)商每天購入水果15袋，則這100天中有80天的利潤為900元，有20天的利潤為760元，

因此該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營水果的利潤的平均數(shù)為.

若水果批發(fā)商每天購入水果16袋，則這100天中有50天的利潤為960元，有30天的利潤為820元，有20天的利潤為680元，

因此該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營水果的利潤的平均數(shù)為.

比較兩個平均數(shù)可知，每天應(yīng)購入水果15袋.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求an；

（2）求的前n項和Tn．

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（1）求的值；

（2）若，且，求直線的方程.

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（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交軸與點(diǎn)，試探究是否存在定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過定點(diǎn).

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（1）求橢圓的方程；

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表1：

甲公司

得分

件數(shù)

10

10

40

40

50

天數(shù)

10

10

10

10

80

表2：

乙公司

得分

件數(shù)

10

5

40

45

50

天數(shù)

20

10

20

10

70

表3：

每件正品

每件次品

甲公司

盈2萬元

虧3萬元

乙公司

盈3萬元

虧3.5萬元

（1）分別求甲、乙兩個公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的正品率（用百分?jǐn)?shù)表示）；

（2）試問甲乙兩個公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的總利潤哪個更大?說明理由.

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