直線l:y=kx+1，拋物線C：y2=4x,當(dāng)k為何值時l與C相切、相交、相離.?

 

答案：
解析：

證明：設(shè)P1P2的中點(diǎn)為P0，過P1、P0、P2分別向準(zhǔn)線l引垂線P1Q1，P0Q0，P2Q2，垂足為Q1、Q0、Q2，則

｜P1F｜＝｜P1Q1｜，｜P2F｜＝｜P2Q2｜

∴｜P1P2｜＝｜P1F｜＋｜P2F｜

＝｜P1Q1｜＋｜P2Q2｜＝2｜P0Q0｜

所以P0Q0是以P1P2為直徑的圓P0的半徑，且P0Q0⊥l，因而圓P0和準(zhǔn)線l相切．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l:y=kx+1與雙曲線C:2x2-y2=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.

(1)求實數(shù)k的取值范圍;

(2)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l:y=kx-1與直線x+y-1=0的交點(diǎn)位于第一象限,則實數(shù)k的取值范圍是

A.(-∞,-1)             B.(-∞,-1］              C.(1,+∞)                D.［1,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(20)直線l:y=kx+1與雙曲線C:2x2－y2=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.

(Ⅰ)求實數(shù)k的取值范圍;

(Ⅱ)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l:y=kx+1與雙曲線C:2x2-y2=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.

(1)求實數(shù)k的取值范圍.

(2)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F2?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l:y=kx-1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)P的軌跡方程.

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