計算（Ⅰ）(2
7
9
)
1
2
+0.5-2-3×π0+(
8
27
)-
2
3
．
（Ⅱ）log3
27
+lg25+lg4+7log72+{（-9.8）0．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計算題
分析：（Ⅰ）化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值；
（Ⅱ）直接利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值．
解答： 解：（Ⅰ）(2
7
9
)
1
2
+0.5-2-3×π0+(
8
27
)-
2
3

=(
25
9
)
1
2
+(
1
2
)-2-3+(
8
27
)-
2
3

=
5
3
+4-3+
9
4

=
59
12
；
（Ⅱ）log3
27
+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0
=log33
3
2
+lg100+2+1
=
3
2
+2+3
=
13
2
．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
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已知命題P：方程x2+2ax+2-a=0有實(shí)數(shù)解．命題q：?x∈[1，2]，a≥x2，若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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求證：方程x3-3x+1=0的根一個在（-2，-1）內(nèi)，一個在（0，1）內(nèi)，一個在（1，2）內(nèi)．

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為了提高校園景觀，某校改造花圃用地平面示意圖如圖所示，經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，花圃規(guī)劃用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原花圃用地，測量可知邊界AB=AD=4米，BC=6米，CD=2米．
（Ⅰ）請計算原花圃用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；
（Ⅱ）因地理?xiàng)l件的限制，邊界AD，CD不能變更，而邊界AB，BC可以調(diào)整，為提高花圃改造用地的利用率，請在圓弧ABC上設(shè)計一點(diǎn)P，使得花圃改造的新用地APCD的面積最大，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3sinx，
3
)，
b
=（cosx，cos2x-
1
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b
，
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）寫出函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，
π
2
]上的最值并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在[-1，2]上的最大值為3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
2
3
，a2=1，3an=4n-1-an-2（n≥3）．
（1）求a3的值；
（2）證明：數(shù)列{an-an-1}（n≥2）是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全集U=R，集合A={x||x-1|＞1}，集合B={x|
x+1
x-2
＞0}
（Ⅰ）求A和B；
（Ⅱ）求A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△A′B′C′是水平放置的△ABC的直觀圖，則在△ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是
 
．

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