【題目】現(xiàn)在很多人喜歡自助游,2017年孝感楊店桃花節(jié),美麗的桃花風(fēng)景和人文景觀(guān)迎來(lái)眾多賓客.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解“自助游”是否與性別有關(guān),在孝感桃花節(jié)期間,隨機(jī)抽取了人,得如下所示的列聯(lián)表:
贊成“自助游” | 不贊成“自助游” | 合計(jì) | |
男性 | |||
女性 | |||
合計(jì) |
(1)若在這人中,按性別分層抽取一個(gè)容量為的樣本,女性應(yīng)抽人,請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并據(jù)此資料能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)前提下,認(rèn)為贊成“自助游”是與性別有關(guān)系?
(2)若以抽取樣本的頻率為概率,從旅游節(jié)大量游客中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送精美紀(jì)念品,記這人中贊成“自助游”人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
【答案】(1)
贊成“自助游” | 不贊成“自助游” | 合計(jì) | |
男性 | |||
女性 | |||
合計(jì) |
在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)前提下,不能認(rèn)為贊成“自助游”與性別有關(guān)系.
(2)的分布列為:
期望.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)分層抽樣比為,可知女性共55人,從而可以知難行45人,即可填表,計(jì)算卡方,得出結(jié)論;(2)由題意知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,從而利用公式計(jì)算分布列和期望.
試題解析:(1)
贊成“自助游” | 不贊成“自助游” | 合計(jì) | |
男性 | |||
女性 | |||
合計(jì) |
將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入計(jì)算,得的觀(guān)測(cè)值:
,
在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)前提下,不能認(rèn)為贊成“自助游”與性別有關(guān)系.
(2) 的所有可能取值為: ,依題意,
的分布列為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||< )的部分圖象如圖所示:
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若g(x)的圖象是將f(x)的圖象先向右平移1個(gè)單位,然后縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半得到的,求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形中, , , , , , 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使得平面平面.
(1)當(dāng),是否在折疊后的上存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求出點(diǎn)位置,若不存在,說(shuō)明理由;
(2)設(shè),問(wèn)當(dāng)為何值時(shí),三棱錐的體積有最大值?并求出這個(gè)最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)在數(shù)列中,對(duì)于任意,等式
成立,其中常數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅲ)如果關(guān)于n的不等式的解集為
,求b和c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)) .
(1)若曲線(xiàn)C在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)為l,求l的極坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,且當(dāng)參數(shù)t∈[0,π]時(shí),過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C有兩個(gè)不同的交點(diǎn),試求直線(xiàn)m的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)直線(xiàn)l的方程為(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).
(Ⅰ)若直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第二象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于2,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為倡導(dǎo)全體學(xué)生為特困學(xué)生捐款,舉行“一元錢(qián),一片心,誠(chéng)信用水”活動(dòng),學(xué)生在購(gòu)水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水,便自覺(jué)向捐款箱中至少投入一元錢(qián).現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了連續(xù)5天的售出和收益情況,如表:
售出水量x(單位:箱) | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收益y(單位:元) | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
(1)求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程;
(2)預(yù)測(cè)售出8箱水的收益是多少元?
附:回歸直線(xiàn)的最小二乘法估計(jì)公式分別為: =, =﹣,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀(guān)念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀(guān)念的稱(chēng)為“低碳族”,否則稱(chēng)為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組數(shù) | 分組 | 低碳族的人數(shù) | 占本組的頻率 |
第一組 | [25,30) | 120 | 0.6 |
第二組 | [30,35) | 195 | |
第三組 | [35,40) | 100 | 0.5 |
第四組 | [40,45) | 0.4 | |
第五組 | [45,50) | 30 | 0.3 |
第六組 | [50,55] | 15 | 0.3 |
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求 的值;
(2)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶(hù)外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1+3a2=1,a32=9a2a6 ,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an , 求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和.
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