【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）其頻率分布直方圖如下：

（1） 記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)的概率；

（2）填寫下面聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有％的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（1），（2）有99％的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)，（3）新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.

【解析】分析：（1）根據(jù)舊養(yǎng)殖法的頻率分布直方圖的性質(zhì)可估計(jì)的概率；（2）由的頻率分布直方圖可以將列聯(lián)表補(bǔ)全，進(jìn)而利用公式可得，與附表比較即可得結(jié)論；（3）由頻率分布直方圖計(jì)算新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的平均數(shù)，比較即可得結(jié)論.

詳解：（1） 舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于的頻率為

因此，事件的概率估計(jì)值為

（2）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表

由于，故有％的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).

（3）箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明：新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值（或中位數(shù)）在到之間，舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值（或中位數(shù)）在到之間，且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高，因此，可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定，從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.

練習(xí)冊系列答案
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（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（2）判斷并證明的單調(diào)性；若函數(shù)在上總有成立，試確定應(yīng)滿足的條件；

（3）當(dāng)時，解關(guān)于的不等式．

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（1）寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)，若該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校測試成績在70分以上的人數(shù)；

（2）從所抽取的70分以上的學(xué)生中再隨機(jī)選取4人．

①記表示選取4人的成績的平均數(shù)，求；

②記表示測試成績在80分以上的人數(shù)，求的分布和數(shù)學(xué)期望．

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