【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg)其頻率分布直方圖如下:
(1) 記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”,估計(jì)的概率;
(2)填寫(xiě)下面聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):
箱產(chǎn)量 | 箱產(chǎn)量 | |
舊養(yǎng)殖法 | ||
新養(yǎng)殖法 |
(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.
附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1),(2)有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān),(3)新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.
【解析】分析:(1)根據(jù)舊養(yǎng)殖法的頻率分布直方圖的性質(zhì)可估計(jì)的概率;(2)由的頻率分布直方圖可以將列聯(lián)表補(bǔ)全,進(jìn)而利用公式可得,與附表比較即可得結(jié)論;(3)由頻率分布直方圖計(jì)算新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的平均數(shù),比較即可得結(jié)論.
詳解:(1) 舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于的頻率為
因此,事件的概率估計(jì)值為
(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表
由于,故有%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).
(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明:新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在到之間,舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在到之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集U=R
(1)求A∪B;
(2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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【題目】下列四個(gè)正方體圖形中,為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出平面的圖形的序號(hào)是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點(diǎn),則EF和AB所成的角為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求在上的值域;
(2)求在區(qū)間的最小值,并求的最大值.
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【題目】在如圖所示的幾何體中,AE⊥平面ABC,CD∥AE,F(xiàn)是BE的中點(diǎn),AC=BC=1,∠ACB=90°,AE=2CD=2.
證明DF⊥平面ABE;
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【題目】定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿足:對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有成立,且當(dāng)時(shí), 恒成立,且是一個(gè)給定的正整數(shù)).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(2)判斷并證明的單調(diào)性;若函數(shù)在上總有成立,試確定應(yīng)滿足的條件;
(3)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題:①集合的子集個(gè)數(shù)有個(gè);②定義在上的奇函數(shù)必滿足;③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù);④偶函數(shù)的圖像一定與軸相交;⑤在上是減函數(shù),其中真命題的序號(hào)是 ______________(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第一屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行,這是2017年我國(guó)重要的主場(chǎng)外交活動(dòng),對(duì)推動(dòng)國(guó)際和地區(qū)合作具有重要意義.某高中政教處為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“一帶一路”的關(guān)注情況,在全校組織了“一帶一路知多少”的知識(shí)問(wèn)卷測(cè)試,并從中隨機(jī)抽取了12份問(wèn)卷,得到其測(cè)試成績(jī)(百分制),如莖葉圖所示.
(1)寫(xiě)出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù),若該校共有3000名學(xué)生,試估計(jì)該校測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù);
(2)從所抽取的70分以上的學(xué)生中再隨機(jī)選取4人.
①記表示選取4人的成績(jī)的平均數(shù),求;
②記表示測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù),求的分布和數(shù)學(xué)期望.
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