.（本題滿(mǎn)分13分）已知橢圓C的中點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)．

  (1)求橢圓C的方程;

  (2)P(2，3)，Q(2，-3)是橢圓上兩點(diǎn)，A、B是橢圓上位于直線(xiàn)PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：(1）設(shè)方程為，則.

由，得

∴橢圓C的方程為.            ………………………………… 5分

 

(2)設(shè)，直線(xiàn)的方程為，

代入，得       

由，解得    …………………………………9分

由韋達(dá)定理得.

四邊形的面積

∴當(dāng)，.    ………………………………… 13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿(mǎn)分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿(mǎn)分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿(mǎn)分13分)在展開(kāi)式中，求：

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（本題滿(mǎn)分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線(xiàn)BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線(xiàn)段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

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