【題目】“猜想”是指對于每一個正整數(shù),若為偶數(shù),則讓它變成;若為奇數(shù),則讓它變成.如此循環(huán),最終都會變成,若數(shù)字按照以上的規(guī)則進(jìn)行變換,則變換次數(shù)為偶數(shù)的頻率是( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

分別對數(shù)字按照若為偶數(shù),則讓它變成;若為奇數(shù),則讓它變成.如此循環(huán),最終都會變成,進(jìn)行計算,即可求得變換次數(shù)為偶數(shù)的頻率.

①當(dāng),第次運(yùn)算為:,第次運(yùn)算為:,運(yùn)算次數(shù)為;

②當(dāng),第次運(yùn)算為:,第次運(yùn)算為:,

第次運(yùn)算為:,第次運(yùn)算為:,

第次運(yùn)算為:,運(yùn)算次數(shù)為;

③當(dāng),第次運(yùn)算為:,第次運(yùn)算為:,

第次運(yùn)算為:,第次運(yùn)算為:,

第次運(yùn)算為:,第次運(yùn)算為:,

第次運(yùn)算為:,第次運(yùn)算為:,運(yùn)算次數(shù)為;

④當(dāng),第次運(yùn)算為:,第次運(yùn)算為:,

第次運(yùn)算為:,第次運(yùn)算為:,

第次運(yùn)算為:,第次運(yùn)算為:,

第次運(yùn)算為:,第次運(yùn)算為:,

第次運(yùn)算為:,第次運(yùn)算為:,

根據(jù)③可知當(dāng),還需要次運(yùn)算,運(yùn)算次數(shù)為;

⑤當(dāng),根據(jù)②可知當(dāng),還需要次運(yùn)算,運(yùn)算次數(shù)為;

故數(shù)字按照以上的規(guī)則進(jìn)行變換,變換次數(shù)為偶數(shù)的為次

變換次數(shù)為偶數(shù)的頻率為:.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓：，過且與圓相切的動圓圓心為.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知過點(diǎn)的兩直線和互相垂直，且直線交曲線于，兩點(diǎn)，直線交曲線于，兩點(diǎn)（，，，為不同的四個點(diǎn)），求四邊形的面積的最小值.

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【題目】將三棱錐與拼接得到如圖所示的多面體，其中，，，分別為，，，的中點(diǎn)，.

（1）當(dāng)點(diǎn)在直線上時，證明：平面；

（2）若與均為面積為的等邊三角形，求該多面體體積的最大值.

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【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，曲線分別與軸正半軸和軸正半軸交于點(diǎn)，，為直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動，且．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求點(diǎn)軌跡圍成的面積．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓E：（）的長軸長為4，左準(zhǔn)線l的方程為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線過橢圓E的左焦點(diǎn)，且與橢圓E交于A，B兩點(diǎn).

①若，求直線的方程；

②過A作左準(zhǔn)線l的垂線，垂足為，點(diǎn)，求證：，B，G三點(diǎn)共線.

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【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，曲線分別與軸正半軸和軸正半軸交于點(diǎn)，，為直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動，且．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求點(diǎn)軌跡圍成的面積．

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【題目】某品牌汽車4S店，對該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進(jìn)行維修保養(yǎng)，汽車4S店記錄了100輛該品牌三種類型汽車的維修情況，整理得下表：

車型

A型

B型

C型

頻數(shù)

20

40

40

假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上述維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機(jī)取10輛進(jìn)行問卷回訪．

（1）求A型、B型、C型各車型汽車抽取的數(shù)目；

（2）維修結(jié)束后這100輛汽車的司機(jī)采用“100分制”打分的方式表示對4S店的滿意度，按照大于等于80為優(yōu)秀，小于80為合格，得到如下列聯(lián)表：

優(yōu)秀

合格

合計

男司機(jī)

10

38

48

女司機(jī)

25

27

52

合計

35

65

100

問能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下認(rèn)為司機(jī)對4S店滿意度與性別有關(guān)系？請說明原因．

（參考公式：）

附表：

0.100

0.050

0.010

0.001

K

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】《九章算術(shù)》中《方田》章有弧田面積計算問題，計算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面積計算公式為：弧田面積（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圓�。ê喎Q為弧田的弧）和以圓弧的端點(diǎn)為端點(diǎn)的線段（簡稱 （弧田的弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧田的弦長，“矢”等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田，其弦長等于，其弧所在圓為圓，若用上述弧田面積計算公式計算得該弧田的面積為，則（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費(fèi)的顧客，按200元/次收費(fèi)，并注冊成為會員，對會員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：

消費(fèi)次第

第1次

第2次

第3次

第4次

≥5次

收費(fèi)比率

1

0.95

0.90

0.85

0.80

該公司注冊的會員中沒有消費(fèi)超過5次的，從注冊的會員中，隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)

如下：

消費(fèi)次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

人數(shù)

60

20

10

5

5

假設(shè)汽車美容一次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）某會員僅消費(fèi)兩次，求這兩次消費(fèi)中，公司獲得的平均利潤；

（2）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率， 設(shè)該公司為一位會員服務(wù)的平均利潤為元，求大于40的概率.

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