【題目】已知四棱錐的底面為平行四邊形，，為中點(diǎn)．

（1）求證:．

（2）若，求證:．

【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）設(shè)AC∩BD=H，連接EH，由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合題意證出MH為△PAC中位線，從而得到MH∥PA，利用線面平行的判定定理，即可證出PA∥平面MBD．（2）由線面垂直的定義證出PD⊥AD，結(jié)合AD⊥PB得到AD⊥平面PDB，得AD⊥BD，再根據(jù)PD⊥BD且PD、AD是平面PAD內(nèi)的相交直線，可得BD⊥平面PAD

試題解析：（1）因?yàn)榈酌?/span>是平行四邊形，所以點(diǎn)為的中點(diǎn)， 1分

又為的中點(diǎn)，所以 3分

因?yàn)?/span>，，所以．5分

（2）因?yàn)?/span>平面，，所以6分

因?yàn)?/span>，，，，

所以平面 8分

因?yàn)?/span>，所以 9分

因?yàn)?/span>平面，，所以 10分

又因?yàn)?/span>，，，，

所以平面．12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，算得，χ2≈7.8.附表：

P(χ2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是(　 　)

A. 有99.9%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”

B. 有99.9%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動和性別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動和性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與分別交于.

（Ⅰ）寫出的平面直角坐標(biāo)系方程和的普通方程；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次比賽結(jié)束后，記者詢問裁判進(jìn)入半決賽的甲、乙、丙、丁四位參賽者誰獲得了冠軍，裁判給出了三條線索：①乙、丙、丁中的一人獲得冠軍；②丙獲得冠軍；③甲、乙、丁中的一人獲得冠軍.若給出的三條線索中有一條是真的，兩條是假的，則獲得冠軍的是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期和單調(diào)減區(qū)間

（3）說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，，分別是線段上的點(diǎn)，且，平面，側(cè)面底面．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)測試中,有考生1 000名,現(xiàn)想了解這1 000名考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,在這個問題中,總體是指(　　)

A. 1 000名考生

B. 1 000名考生的數(shù)學(xué)成績

C. 100名考生的數(shù)學(xué)成績

D. 100名考生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名.為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是（ ）

A. 抽簽法 B. 隨機(jī)數(shù)法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過橢圓的一個頂點(diǎn)時其傾斜角恰好為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案