Question

2013年9月20日是第25個全國愛牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對該區(qū)六年級800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名.

（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？

（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

附：

 

Answer 1

(1)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系(2)

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)題意建立相應(yīng)的列聯(lián)表,根據(jù)公式計算,查表比較大小即可判斷是否有關(guān)

(2)古典概型,對四名工作人員編號，利用樹狀圖或者表格的方式列出四選兩個的所有基本事件,求出符合“工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組”的基本事件數(shù),根據(jù)古典概型概率的計算公式即可得到相應(yīng)的概率.

試題解析：（1）由題意可得列聯(lián)表：

	不常吃零食	常吃零食	總計
不患齲齒	60	100	160
患齲齒	140	500	640
總計	200	600	800

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所以能在犯錯率不超過0.001的前提下,為該區(qū)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系。

（2）設(shè)其他工作人員為丙和丁，4人分組的所有情況如下表

小組	1	2	3	4	5	6
收集數(shù)據(jù)	甲乙	甲丙	甲丁	乙丙	乙丁	丙丁
處理數(shù)據(jù)	丙丁	乙丁	乙丙	甲丁	甲丙	甲乙

分組的情況總有6中，工作人員甲負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)且工作人員乙負(fù)責(zé)處理數(shù)據(jù)占兩種，

所以工作人員甲負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)且工作人員處理數(shù)據(jù)的概率是。

考點(diǎn)：古典概型 獨(dú)立性檢驗(yàn)