已知數(shù)列{an}中，a1=2，a8=58，an+1=an+cn（c為常數(shù)），則c的值是
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：在已知遞推式中分別取n=1，2，…，7，得到7個等式，然后利用累加法得到a8=a1+28c，再代入已知條件求得c．
解答： 解：在數(shù)列{an}中，
∵an+1=an+cn，
∴a2=a1+c，
a3=a2+2c，
…
a8=a7+7c，
累加得：a8=a1+（c+2c+…+7c）=a1+
(c+7c)×7
2
=a1+28c，
又a1=2，a8=58，
∴58=2+28c，即c=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a，b，c滿足2a+b=4，且ab+c=5，則abc的最大值是
 
．（代入換元）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|loga（x-1）＜1，a＞0且a≠1}，
（1）若a=2，求集合A；
（2）若3∈A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+ln （
x2+1
+x），g（x）=
x
1+x2
 ，   x＞0 
-x
1+x2
 ，  x≤0 .
，則（　　）
A、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
B、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
C、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
D、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：（x-1）+（y-1）2=4與C2：x2+（y-a）2=1相離，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式
（1）(2
7
9
)0.5+(0.1)-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π°+
37
48
；
（2）（lg2）2+lg20×lg5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-4y=0的圓心坐標和半徑分別為（　�。�
A、（0，2），2
B、（0，-2），2
C、（-2，0），2
D、（2，0），2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），則tanα=（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
（1）證明：PC⊥AD；
（2）求二面角A-PC-D的正弦值（理科）；
（2）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值（文科）；
（3）設(shè)E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長．

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同步練習冊答案