Question

【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論：

①若在上是奇函數(shù)，則在上也是奇函數(shù)

②若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)

③“若，則.”的否命題是“若，則.”

④若：；：，則是的充分不必要條件

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

對(duì)于①，利用函數(shù)奇偶性的定義可判斷；對(duì)于②，舉反例，例如不是正弦函數(shù)，但是周期函數(shù)；對(duì)于③，由否命題的定義判斷即可；對(duì)于④，根據(jù)充分條件和必要條件的定義加以判定即可.

對(duì)于①，若在上是奇函數(shù)，則，，

則，

故在上也是奇函數(shù)，

故①正確；

對(duì)于②，例如不是正弦函數(shù)，但是周期函數(shù)，

故②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，由否命題的定義可知，對(duì)于兩個(gè)命題，若其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別為另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個(gè)命題互為否命題，如果把其中一個(gè)稱(chēng)為原命題，則另一個(gè)就叫做它的否命題，

而的否定為，的否定為，

故③正確；

對(duì)于④，，即，即是的充分條件，

而或，因此推不出，即是的不必要條件，

所以是的充分不必要條件，

故④正確.

故選：C.