6．由兩個簡單幾何體構成的組合幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，其中正視圖中等腰三角形的高為3，俯視圖中的三角形均為等腰直角三角形，半圓直徑為2，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{2}+1$B．π+1C．$\frac{π}{2}+2$D．π+2

分析 由已知中的三視力可得該幾何體是一個半圓錐和三棱錐的組合體，計算出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視力可得該幾何體是一個半圓錐和三棱錐的組合體，
其底面面積S=$\frac{1}{2}$π+$\frac{1}{2}$×2×1=$\frac{1}{2}$π+1，
高h=3，
故該幾何體的體積S=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{2}$π+1，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

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20．f（x）=2$\sqrt{3}$sin（3ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）
（1）若f（x+θ）是周期為2π的偶函數(shù)．求ω及θ值；
（2）在（1）的條件下求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]的值域．

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1．設A1，A2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸的兩個端點，P1，P2是垂直于x軸的直線與此橢圓的兩個交點，M為直線A1P1與A2P2的交點，求證：點M的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1．

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18．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{3x+y-3≥0}{x-1≤0}}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=3x+5y的最小值為3．

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1．已知數(shù)列{an}滿足an+1=a${\;}_{n}^{2}$-nan+1，且a1=2．
（1）計算a2，a3，a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明；
（2）求證：2nn≤a${\;}_{n}^{n}$＜3nn．

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11．在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC頂點B（-2，0）和C（2，0），頂點A在橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上，則$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=2．

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18．設a＞0，且a≠1，已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-bx}{x-1}$是奇函數(shù)
（Ⅰ）求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當x∈（1，a-2）時，函數(shù)f（x）的值域為（1，+∞），求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=2x-5x則函數(shù)f（x）的零點所在區(qū)間可以為（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，點P從點O出發(fā)，分別按逆時針方向沿周長均為12的正三角形、正方形運動一周，O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關系分別記為y=f（x），y=g（x），定義函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≤g（x）\\ g（x），f（x）＞g（x）\end{array}$考查下列結論：
①h（4）=$\sqrt{10}$；
②函數(shù)h（x）的圖象關于直線x=6對稱；
③函數(shù)h（x）值域為$[{0，\sqrt{13}}]$；
④函數(shù)h（x）增區(qū)間為（0，5）．
其中正確的結論是①②③．（寫出所有正確結論的序號）

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