已知A（1，0，0），B（0，1，1），C（1，1，0），D（1，2，0），E（0，0，1），則直線DE與平面ABC的位置關系是
 
．
考點：空間中直線與平面之間的位置關系,共線向量與共面向量
專題：空間位置關系與距離
分析：求出向量
AB
，
AC
，
DE
，如果滿足共面向量定理，即可判斷直線與平面的位置關系．
解答： 解：A（1，0，0），B（0，1，1），C（1，1，0），D（1，2，0），E（0，0，1），
∴向量
AB
=（-1，1，1），
AC
=（0，1，0），
DE
=（-1．-2，1），顯然
DE
=
AB
-3
AC
，∴向量
AB
，
AC
，
DE
，共面．
AC
=
CD
，∴A、C、D共線，
可得A、B、C、D、E在一個平面內．
∴直線DE在平面ABC內．
故答案為：直線DE在平面ABC內．
點評：本題考查直線與平面的位置關系，共面向量定理的應用，注意直線與平面平行與直線在平面內的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4-7m2+9=0，若該方程表示一個圓，求m的取值范圍及圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次素質測試，隨機抽取了部分學生的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計成績的平均值；
（2）若成績排名前5的學生中，有一人是學生會主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學生會主席的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（
2
，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，函數(shù)g（x）=2mx+
1
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），若對于任意的x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的，否則稱f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上是非接近的．
①f1（x）=sinx，f2（x）=x，判斷f1（x），f2（x）在區(qū)間[-π，π]上是否接近的，若是，請證明，不是，舉個反例說明；
②若f（x）和g（x）在區(qū)間[1，2]上是接近的，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A，B為一個鈍角三角形的兩個銳角，下列關系式中正確的是
 
．（寫出所有符合要求的題號）
①sinA+cosA=0.99  
②（sinA-cosA）（sinA+cosA）=
2
  
③tanAtanB＜1 
④sinA+sinB＜
2
  
⑤cosA+cosB＞1 
⑥
1
2
tan（A+B）＜tan
A+B
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一次函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上是減函數(shù)，且最小值為0，最大值為2，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于菱形ABCD，給出下列各式：
①
AB
=
BC

②|
AB
|=|
BC
|
③|
AB
-
CD
|=|
AD
+
BC
|
④|
AD
|2+|
BD
|2=4|
AB
|2
其中正確的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一張坐標紙折疊一次，使得點（3，-2）與點（-1，2）重合，點（7，3）與點（m，n）重合，則mn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，9]上隨機取一實數(shù)x，則該實數(shù)x滿足不等式1≤|x|≤2的概率為
 
．

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