已知橢圓
的焦點(diǎn)分別為
和
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
，設(shè)直線
交橢圓
于
兩點(diǎn)，求線段
的中點(diǎn)坐標(biāo)。
線段
的中點(diǎn)坐標(biāo)為
設(shè)橢圓
的方程為：
，由題意得：
，于是
，所以橢圓
的方程為：
，由
得
，因?yàn)槎畏匠痰牟顒e式
，所以直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，設(shè)
，
，則
，
，故線段
的中點(diǎn)坐標(biāo)為
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
橢圓
的焦點(diǎn)為
，點(diǎn)
P在橢圓上，若
，則
；
的大小為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的
倍，且過點(diǎn)
，并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
橢圓
的焦點(diǎn)為
、
，
是橢圓過焦點(diǎn)
的弦，則
的周長(zhǎng)是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
給定四條曲線:①
；②
；③
；④
。其中與直線
僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且
，
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
過點(diǎn)
作直線
，使得它被橢圓
所截出的弦的中點(diǎn)恰為
，則直線
的方程為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
方程
+=10化簡(jiǎn)結(jié)果是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
若橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，且離心率為
，一條準(zhǔn)線的方程為
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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