已知橢圓的焦點分別為和，長軸長為，設直線交橢圓于兩點，求線段的中點坐標。
線段的中點坐標為
設橢圓的方程為：，由題意得：，于是，所以橢圓的方程為：，由得，因為二次方程的差別式，所以直線與橢圓有兩個不同的交點，設，，則，，故線段的中點坐標為。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點為，點P在橢圓上，若，則       ；的大小為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸是短軸的倍，且過點，并且以坐標軸為對稱軸，
求橢圓的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點為、，是橢圓過焦點的弦，則的周長是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給定四條曲線:①；②；③；④。其中與直線僅有一個交點的直線是（     ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

焦點在坐標軸上，且，的橢圓的標準方程為（      ）
A．B．或
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點作直線，使得它被橢圓所截出的弦的中點恰為，則直線的方程為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=10化簡結果是（　�。�
A．
x2
25
+
y2
16
=1		B．
x2
25
+
y2
21
=1
C．
x2
25
+
y2
4
=1		D．
y2
25
+
x2
21
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，且離心率為，一條準線的方程為，求橢圓的標準方程。

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