已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的倍，且過點(diǎn)，并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
橢圓的方程為：或
解法一：若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)方程為由題意得：，解得，∴橢圓方程為；若焦點(diǎn)在軸上，設(shè)方程為，由題意得：，解得，∴橢圓的方程為，綜上得：橢圓的方程為：或。
解法二：設(shè)橢圓的方程為：，則由題意得：或，解得：或，所以橢圓的方程為：或。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，能否在橢圓上位于軸左側(cè)的部分找到一點(diǎn)，使其到左準(zhǔn)線的距離為點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的等比中項(xiàng)？說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點(diǎn)到其左準(zhǔn)線的距離為，那么點(diǎn)到該橢圓右焦點(diǎn)的距離是（      ）
A．15B．12 C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則的外接圓的方程是                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)分別為和，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知橢圓為常數(shù)，且，過點(diǎn)且以向量為方向向量的直線與橢圓交于點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn) (為坐標(biāo)原點(diǎn))．（1）的面積的表達(dá)式；（2）若，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與橢圓具有相同的（      ）
A．長(zhǎng)軸長(zhǎng)B．離心率C．頂點(diǎn)D．焦點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率=     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案