如果點P在平面區(qū)域
x≥1
y≤2
x-y≤0
上，點M的坐標為（3，0），那么|PM|的最小值是
3
2
2
3
2
2
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出區(qū)域圖，然后根據(jù)|PM|的幾何意義就是平面區(qū)域內(nèi)一點P到M的距離，結(jié)合圖形可得最小值為M到直線x-y=0的距離，最后利用點到直線的距離公式解之即可．
解答：解：根據(jù)約束條件
x≥1
y≤2
x-y≤0
畫出平面區(qū)域，
|PM|的幾何意義就是平面區(qū)域內(nèi)一點P到M（3，0）的距離
觀察圖形，
當M到直線x-y=0的距離時|PM|取最小值，
利用點到直線的距離公式，得
d=
|3-0|
1+1
=
3
2
2

∴|PM|的最小值為
3
2
2
．
故答案為：
3
2
2
．
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，其中根據(jù)約束條件畫出可行域，并分析目標函數(shù)的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果點p在平面區(qū)域
x-1≤0
x+y-1≥0
y-2≤0
上，點Q在曲線（x+2）2+y2=1上，那么|PQ|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果點P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
內(nèi)，點Q在曲線(x+2)2+y2=
1
4
上，那么|PQ|的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
13
-1
2
C、
10
-1
2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果點P在平面區(qū)域上,點Q在曲線(x+2)2+y2=1上,那么|PQ|的最大值為____________.

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