【題目】已知函數(shù)，（ ）

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）求函數(shù)在區(qū)間的最小值.

【答案】(1) ；(2)為;(3)當(dāng)時(shí), ; 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), .

【解析】試題分析：

(1)利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的切線方程可得切線方程為；

(2)結(jié)合函數(shù)的定義域和恒成立的條件可得的取值范圍是；

(3)結(jié)合題意分類討論可得當(dāng)時(shí), ; 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), .

試題解析：

(1) 當(dāng)時(shí), ,且 又∵

∴在處的切線斜率為

所以切線方程為,即

(2) 由已知得在上恒成立,即在上恒成立,又當(dāng)時(shí),所以,即的取值范圍為

(3)當(dāng)時(shí)在上恒成立,此時(shí) 在為增函數(shù),所以

當(dāng)時(shí), 在上恒成立,此時(shí) 在為減函數(shù),所以

當(dāng)時(shí),令,得又因?qū)τ谌我?/span> 有 ,

對(duì)于任意 有,∴

綜上所述,當(dāng)時(shí), ; 當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

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【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a6=243．Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，b1=1，S5=25．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn ， 求Tn ．

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（2）若△ABC的面積是1，求邊c．

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【題目】某工廠對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)表：

（1）根據(jù)上表求出回歸直線方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)單價(jià)定為8.3元時(shí)的銷量；

（2）如果該工廠每件產(chǎn)品的成本為5.5元，利用所求的回歸方程，要使得利潤最大，單價(jià)應(yīng)該定為多少？

附：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)計(jì)算公式：

，

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【題目】雙流中學(xué)2016年高中畢業(yè)的大一學(xué)生假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為提高某套叢書的銷量，準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)展銷會(huì)，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每套叢書售價(jià)定為元時(shí)，銷售量可達(dá)到萬套，現(xiàn)出版社為配合該書商的活動(dòng)，決定進(jìn)行價(jià)格改革，將每套叢書的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分，其中固定價(jià)格為30元，浮動(dòng)價(jià)格（單位：元）與銷售量（單位：萬套）成反比，比例系數(shù)為10，假設(shè)不計(jì)其他成本，即銷售每套叢書的利潤=售價(jià)供貨價(jià)格.問：

（1）每套叢書售價(jià)定為100元時(shí)，書商所獲得的總利潤是多少萬元？

（2）每套叢書售價(jià)定為多少元時(shí)，單套叢書的利潤最大？

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（2）求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)（， 為常數(shù)），函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底）.

（1）討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（Ⅰ）求男生甲闖關(guān)失敗的概率；

（Ⅱ）設(shè)表示四人沖關(guān)小組闖關(guān)成功的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和期望.

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A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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