證明兩條異面直線的公垂線只有一條．

答案：
解析：

已知AB是兩條異面直線AC和BD的公垂線．

    求證：AC和BD的公垂線只有一條．

    證明：假設(shè)直線AC和BD的公垂線至少有兩條AB和CD，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC，過(guò)相交直線BD和BE作平面a．

    ∵ AB^AC，AC∥BE，∴ AB^BE，

    又AB^BD，∴ AB^a，同理可證：CD^a，∴ AB∥CD．

    故AB、CD在同一平面內(nèi)，即點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從而AC和BD在同一平面內(nèi)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩條異面直線的公垂線指的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

證明兩條異面直線的公垂線只有一條．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸ｏ箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�