14．已知函數(shù)f（x$\left\{\begin{array}{l}{|x+2|+a，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$有三個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-2，0）B．[-2，+∞）C．（-2，0）D．（-∞，2]

分析 利用數(shù)形結(jié)合，判斷a的范圍即可．

解答 解：當a=0時函數(shù)的圖象如圖：（1）；

當a=-2時函數(shù)的圖象如圖：（2）；

函數(shù)f（x$\left\{\begin{array}{l}{|x+2|+a，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$有三個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍為[-2，0）．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的圖象與函數(shù)的零點的關系，考查數(shù)形結(jié)合判斷能力．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．兩個正整數(shù)之和比積小1000，且其中一個是完全平方數(shù)，試求較大的數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．已知C=$\frac{π}{3}$，acosA=bcosB．
（1）求角B的大�。�
（2）如圖，在△ABC內(nèi)取一點P，使得PB=2．過點P分別作直線BA、BC的垂線PM、PN，垂足分別是M、N．設∠PBA=α，求PM+PN的最大值及此時α的取值．

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2．已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動直線l與圓C相交于P，Q兩點．
（Ⅰ）如果l過圓心C，求證：l與m垂直；
（Ⅱ）當|PQ|=2$\sqrt{3}$時，求直線l的方程；
（Ⅲ）設N為圓C上的一個動點，求線段AN的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某正項等比數(shù)列a1，a2，…，a2n，各項和是其偶數(shù)項和的3倍，各項積是250，已知an+1=4，問n為何值時，數(shù)列{log2an}的前n項和有最大值？求出這個最大值．

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19．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A、$\frac{B}{4}$、C成等差數(shù)列．
（1）若b=$\sqrt{13}$，a=3，求c的值；
（2）設t=sinAsinC，求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若a＞0，b＞0，則$\frac{a+b}{2}$叫做a，b的算術平均數(shù)，$\sqrt{ab}$叫做a，b的幾何平均數(shù)，且$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$（當且僅當a=b時等號成立）．
（1）若a＞0，b＞0，求證：a+$\frac{1}{a}$≥2；
（2）若x＞0，求2x+$\frac{1}{x}$的最小值；
（3）若0＜x＜1，求x（1-x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐F-ABCD中，側(cè)面ABF⊥底面ABCD，四邊形ABCD為矩形，且AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°．O、P分別為AB、CB的中點，M為△OBF的重心．
（1）求證：PM∥平面AFC
（2）求證：平面ADF⊥平面CBF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，有一橫截面為正三角形的圓錐形容器，內(nèi)部盛水的高度為h，放入一個球后，水面恰好與球相切，求球的半徑．

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