如圖所示，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點恰好是橢圓的右焦點F，且兩條曲線的交點連線也過焦點F，則該橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：設橢圓的左焦點為F'，拋物線與橢圓在第一象限的交點為A，連接AF'，可得Rt△AFF'中，AF=FF'=p，從而AF'=p，再根據(jù)橢圓的定義，可得AF+AF'=2a=（1+）p，最后用橢圓的離心率的公式求出該橢圓的離心率．
解答：解：設橢圓的左焦點為F'，拋物線與橢圓在第一象限的交點為A，連接AF'，
∴F（，0），F(xiàn)'（-，0），可得焦距FF'=p=2c，（c=為橢圓的半焦距）
對拋物線方程y2=2px令x=，得y2=p2，所以AF=|yA|=p
∴Rt△AFF'中，AF=FF'=p，可得AF'=p
再根據(jù)橢圓的定義，可得AF+AF'=2a=（1+）p，
∴該橢圓的離心率為e===-1
故答案為：-1
點評：本題給出橢圓的右焦點恰好是拋物線的焦點，并且兩曲線的通徑合在一起，求橢圓的離心率，著重考查了橢圓的定義與簡單幾何性質(zhì)和拋物線的標準方程等知識點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點恰好是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點F，且兩條曲線的交點連線也過焦點F，則該橢圓的離心率為
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線C1：x2=y，圓M：x2+（y-4）2=1，點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓M的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點恰好是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點F，且兩條曲線的交點連線也過焦點F，則該橢圓的離心率為______．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線y2=x,定點A（3，1），B為拋物線上任意一點，點P在線段AB上且|BP|∶|PA|=1∶2，當B在拋物線上運動時，求點P的軌跡方程.

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