Question

已知點(diǎn)A（2，1）及直線l：3x+4y-20=0，
（1）求點(diǎn)A到直線l的距離；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且垂直于直線l的直線方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式

專(zhuān)題：直線與圓

分析：（1）由已知條件直接代點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算可得；（2）由垂直關(guān)系可得要求直線的斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可．

解答： 解：（1）由點(diǎn)到直線的距離公式可得A到直線l的距離d=

|6+4-20|

32+42

=2；
（2）∵直線l的斜率kl=-

3

4

，∴與l垂直的直線的斜率k=

4

3

，
∴直線的方程為y-1=

4

3

(x-2)，化為一般式可得4x-3y-5=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，涉及點(diǎn)到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．