斜率為2的直線過中心在原點、焦點在x軸的雙曲線的右焦點．它與雙曲線的兩個交點分別在雙曲線的左、右兩支上，則雙曲線的e的范圍是（　�。�
A、e＞
2
B、1＜e＜
3
C、1＜e＜
5
D、e＞
5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先確定
b
a
＞2，再利用e=
1+(
b
a
)2
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵斜率為2的直線過中心在原點、焦點在x軸的雙曲線的右焦點．它與雙曲線的兩個交點分別在雙曲線的左、右兩支上，
∴
b
a
＞2，
∴e=
1+(
b
a
)2
＞
5
．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是利用e=
1+(
b
a
)2
，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)•
a
=0，則
a
在
b
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2-2x+3，x≤0
|2-lnx|，x＞0
，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象相交于四個不同的點，從小到大，交點橫坐標依次記為a，b，c，d，下列說法錯誤的是（　�。�
A、m∈[3，4）
B、abcd∈[0，e4）
C、a+b+c+d∈[e5+
1
e
-2，e6+
1
e2
-2）
D、若關(guān)于x的方程f（x）+x=m恰有三個不同實根，則m取值唯一

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，命題q：?x∈Q，x2=3，則下列命題中是真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∨q
C、￢p∧￢qD、￢p∨￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=αsin
x
a
（a≠0）的最小正周期是（　�。�
A、2πa
B、
2π
a
C、
2π
|a|
D、2π|a|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果數(shù)列{an}滿足a1=-60，an+1=an+3，那么S10=（　　）
A、-180B、-465
C、-600D、735

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=
x
，直線y=x-2及x軸所圍成的圖形的面積為（　　）
A、
10
3
B、
22
3
C、
16
3
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
B、向左平移
π
4
C、向右平移
π
2
D、向右平移
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b，M=a2-ab，N=ab-b2，則（　　）
A、M＞NB、M≥N
C、M＜ND、M≤N

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