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設變量x、y滿足約束條件，則目標函數Z=2x+y的最大值為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．9
【答案】分析：作出不等式組的可行域，將目標函數變形，畫出目標函數對應的直線y=-2x將其平移，由圖判斷出當直線經過點A時，z最大．
解答：解：作出的可行域

將目標函數變形為y=-2x+z，作直線y=-2x將其平移至A時，縱截距最大，z最大．
由得A（3，3）
所以z的最大值2×3+3=9
故選D
點評：利用線性規(guī)劃求函數的最值問題，關鍵是給目標函數一個合適的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數z=-x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）設變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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