如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，E為PD上一點(diǎn)，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.

 (1)若F為PE的中點(diǎn)，求證：BF∥平面ACE；

(2)求三棱錐P－ACE的體積．


解析：　(1)證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O，連接OE，

∵底面ABCD為矩形，∴OB＝OD.

∵F為PE的中點(diǎn)，∴PE＝2EF.

又∵PE＝2DE，∴DE＝EF，∴OE∥BF.

又∵BF⊄平面ACE，OE⊂平面ACE，∴BF∥平面ACE.

(2)∵側(cè)棱PA⊥底面ABCD，∴AP⊥CD.

又∵底面ABCD為矩形，∴CD⊥AD.

∵AD∩AP＝A，∴CD⊥平面PAD.

又∵AD＝2AB＝2AP＝2，

∴VP－ACE＝VC－AEP＝×CD×S△AEP＝×CD×S△ADP

＝×CD×AD×AP＝.


練習(xí)冊系列答案
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閱讀如圖所示的程序框圖．若輸入n＝5，則輸出k的值為________．

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如果執(zhí)行下列程序框圖，那么輸出的S＝________.

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已知球的半徑為5，球面被互相垂直的兩個(gè)平面所截，得到的兩個(gè)圓的公共弦長為2，若其中一個(gè)圓的半徑為4，則另一個(gè)圓的半徑為(　　)

A．3                            B.

C.                          D．2

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已知＝1，||＝2，∠AOB＝，＝＋，則與的夾角大小為      ．

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已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若3∈A，則m＝________．

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設(shè)全集U＝R，函數(shù)f(x)＝lg(|x＋1|＋a－1)(a＜1)的定義域?yàn)锳，集合B＝{x|cosπx＝1}．若(∁UA)∩B恰好有2個(gè)元素，求a的取值集合．

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