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16．（$\frac{1}{4}$）-2+$\frac{1}{2}$log36-log3$\sqrt{2}$=$\frac{33}{2}$．

分析 直接由對數的運算性質計算得答案．

解答 解：（$\frac{1}{4}$）-2+$\frac{1}{2}$log36-log3$\sqrt{2}$=$[（\frac{1}{2}）^{2}]^{-2}+lo{g}_{3}\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$=$16+\frac{1}{2}=\frac{33}{2}$，
故答案為：$\frac{33}{2}$．

點評 本題考查了對數的運算性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．（理科做）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，點D是AB的中點．
求證：
（1）AC⊥BC1；
（2）AC1∥平面B1CD．
（3）若AC=BC=$\frac{1}{2}$CC1，求直線CC1與平面ABC1所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設A={x∈Z|x≤6}，B={x∈Z|x＞1}，那么A∩B等于（　�。�
A．{x|1＜x≤6}B．{1，2，3，4，5，6}C．{2，3，4，5，6}D．{2，3，4，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．關于統(tǒng)計數據的分析，有以下幾個結論：
①一組數不可能有兩個眾數；
②將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，方差沒有變化；
③調查劇院中觀眾觀看時的感受，從50排（每排人數相同）中任意取一排的人參加調查，屬于分層抽樣；
④如圖是隨機抽取的200輛汽車通過某一段公路時的時速分布直方圖，根據這個直方圖，可以得到時速在[50，60]的汽車大約是60輛．
這4種說法中正確的個數是（　�。�
A．2B．1C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設函數f（x）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$）+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值時x取值構成的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，a=1，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，線段PD中點為M，當點P在圓上運動時，點M到直線l：x-y+1=0距離最大值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}+\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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8．設△ABC的內角為A，B，C，且sinC=sinB+sin（A-B）．
（I）求A的大小；
（II）若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面積S△ABC=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長．

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5．已知函數f（x）=lnx+a（1-$\frac{1}{x}$），a∈R．
（1）若a=-1，試求f（x）最小值；
（2）若?x≥1都有f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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6．計算下列各式的值：
（1）${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{81^{\frac{3}{4}}}-{3^{-1}}+{（\sqrt{2}-1）^0}$
（2）log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$．

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