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【題目】如圖，橢圓 ： （ ）的焦距與橢圓 ： 的短軸長相等，且 與 的長軸長相等，這兩個橢圓在第一象限的交點為 ，直線 經過 在 軸正半軸上的頂點 且與直線 （ 為坐標原點）垂直， 與 的另一個交點為 ， 與 交于 ， 兩點．

（1）求 的標準方程；
（2）求 ．

【答案】
（1）解：由題意可得 所以
故 的標準方程為
（2）解：聯立 得
∴ ，∴ ，
易知 ，∴ 的方程為 ．
聯立 得 ，∴ 或 ，
∴ ，
聯立 得 ，
設 ， ，則 ， ，
∴ ，
故
【解析】（1）根據題目中所給的條件的特點，由題意可得關于a,b的方程組，求出a,b的值，即可得到W的標準方程，
（2）先求出直線l的方程，分別與橢圓W和橢圓Ω，聯立方程組，利用弦長公式求出BC和MN的值，即可得出它們的比值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖直三棱柱 中， 為邊長為2的等邊三角形， ，點 、 、 、 、 分別是邊 、 、 、 、 的中點，動點 在四邊形 內部運動，并且始終有 平面 ，則動點 的軌跡長度為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來隨著我國在教育利研上的投入不斷加大，科學技術得到迅猛發(fā)展，國內企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內市場增速放緩，國內確實力企業(yè)紛紛進行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來，如在智能手機行業(yè)，國產品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設30多個分支機構，需要國內公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派上作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70后利80后的員工中隨機調查了100位，得到數據如下表：

愿意被外派

不愿意被外派

合計

70后

20

20

40

80后

40

20

60

合計

60

40

100

參考數據：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

（參考公式： ，其中 ）
（1）根據查的數據，是否有 的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”，并說明理由；
（2）該公司參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，擬安排4名參與調查的70后員工參加，70后的員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加，現采用隨機抽樣方法從報名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數不少于不愿意被外派人數的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，已知曲線 的參數方程為 （ 為參數），點 是曲線 上的一動點，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線 的方程為 .
（Ⅰ）求線段 的中點 的軌跡的極坐標方程；
（Ⅱ）求曲線 上的點到直線 的距離的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線 的參數方程為 （ 為參數），直線 的參數方程為 （ 為參數）.
（Ⅰ）求曲線 和直線 的普通方程；
（Ⅱ）若點 為曲線 上一點，求點 到直線 的距離的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列判斷錯誤的是（ ）
A.若隨機變量 服從正態(tài)分布 ,則 ；
B.若 組數據 的散點都在 上，則相關系數 ；
C.若隨機變量 服從二項分布： , 則 ；
D. 是 的充分不必要條件；

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【題目】已知函數 .
（1）討論 的單調性；
（2）若 有兩個極值點 ， ，證明： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .
（Ⅰ）當 時，求不等式 的解集；
（Ⅱ）若 的解集包含 ，求實數 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是8，則判斷框內m的取值范圍是（ ）
A.（30，42]
B.（42，56]
C.（56，72]
D.（30，72）

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