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【題目】給出下列四個命題中：

①命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”為假命題．

②命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x2-4x+3≠0”．

③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件

④關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4．

其中所有正確命題的序號是______．

【答案】②③④

【解析】

命題的判斷，一一進行判斷即可．對于①，顯然為假命題；對于②，逆否命題，條件和結論都否定，正確；對于③，若x＞1，則|x|＞0．若|x|＞0，則x不一定大于1；對于④，f（x）＝|x+1|+|x﹣3|表示數軸上點x到﹣1和3的距離之和．

對于①，顯然為假命題；

對于②，逆否命題，條件和結論都否定，正確；

對于③，若x＞1，則|x|＞0．若|x|＞0，則x不一定大于1；

對于④，f（x）＝|x+1|+|x﹣3|表示數軸上點x到﹣1和3的距離之和,最小為4,所以.

故答案為②③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知圓C的圓心C（ ， ），半徑r= ．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若α∈[0， ），直線l的參數方程為 （t為參數），直線l交圓C于A、B兩點，求弦長|AB|的取值范圍．

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C為圓周上一點，過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E．

（1）求證：ABDE=BCCE；
（2）若AB=8，BC=4，求線段AE的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，點E、F分別在CD、AB上，且EF⊥CD，BE⊥BC，BC=1，CE=2．現將矩形ADEF沿EF折起，使平面ADEF與平面EFBC垂直（如圖2）．

（1）求證：CD∥面ABF；
（2）當AF的長為何值時，二面角A﹣BC﹣F的大小為30°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是矩形,平面平面, 為中點.

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x﹣1|+|x+a|，其中a為實常數．
（1）若函數f（x）的最小值為2，求a的值；
（2）當x∈[0，1]時，不等式|x﹣2|≥f（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設， ，令， ， .

（1）寫出， ， 的值，并猜想數列的通項公式；

（2）用數學歸納法證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗，設一盤中裝有個粽子，其中豆沙粽個，肉粽個，白粽個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取個．

（）求三種粽子各取到個的概率．

（）設表示取到的豆沙粽個數，求的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是兩個獨立的轉盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個轉盤進行游戲，規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤待指針停下（當兩個轉盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉動無效，重新開始），記轉盤（A）指針所對的區(qū)域為x，轉盤（B）指針所對的區(qū)域為y，x、y∈{1，2，3}，設x+y的值為ξ．

（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）求隨機變量ξ的分布列與數學期望．

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