Question

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮.現(xiàn)從使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機(jī)抽取50個(gè)商家，對(duì)它們的“平均送達(dá)時(shí)間”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖.

（1）試估計(jì)使用A款訂餐軟件的50個(gè)商家的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)及平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，回答以下問(wèn)題：

（�。�為了解如何降低各商家的送餐時(shí)間，我們先從這100家商家里選出平均送達(dá)時(shí)間不超過(guò)20分鐘的商家，然后再?gòu)闹须S機(jī)挑選兩家進(jìn)行跟蹤研究，求恰好所抽中的商家均為使用B款軟件的概率.

（ⅱ）如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會(huì)選擇哪款？并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）55分鐘，40分鐘；（2）（�。�；（ⅱ）選B款訂餐軟件，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖眾數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)方法即可計(jì)算得到結(jié)果；

（2）（�。└鶕�(jù)不超過(guò)分鐘的商家對(duì)應(yīng)的頻率可分別求得款軟件所對(duì)應(yīng)的商家數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式可求得結(jié)果；

（ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算求得款訂餐軟件平均送達(dá)時(shí)間的平均數(shù)，根據(jù)平均數(shù)大小關(guān)系，結(jié)合數(shù)據(jù)波動(dòng)程度可確定結(jié)果.

（1）由頻率分布直方圖可知：款訂餐軟件的“平均送達(dá)時(shí)間”最多的是在分鐘

款訂餐軟件的“平均送達(dá)時(shí)間”的眾數(shù)為（分鐘）

款訂餐軟件的“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)為：

（分鐘）

（2）（�。┦褂�款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)分鐘的商家的頻率為：

使用款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)分鐘的商家有家

使用款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)分鐘的商家的頻率為：

使用款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”不超過(guò)分鐘的商家有家

所求概率

（ii）款訂餐軟件“平均送達(dá)時(shí)間”的平均數(shù)為：

款訂餐軟件平均送達(dá)時(shí)間更短，且由頻率分布直方圖可知，款訂餐軟件平均送達(dá)時(shí)間的波動(dòng)情況也要小于款訂餐軟件

選款訂餐軟件