【題目】下表是某地某年月平均氣溫（華氏度）：

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

平均氣溫

21.4

26.0

36.0

48.8

59.1

68.6

73.0

71.9

64.7

53.5

39.8

27.7

以月份為x軸（月份），以平均氣溫為y軸.

（1）用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù)；

（2）估計這個正弦曲線的周期T和振幅A；

（3）下面三個函數(shù)模型中，哪一個最適合這些數(shù)據(jù)？

①；②；③.

【答案】（1）作圖見解析（2）,（3）③最適合這些數(shù)據(jù)

【解析】

(1)由表中所給數(shù)據(jù)作出圖像，注意月份；(2)由圖像最高點與最低點的橫坐標求出周期，由最大值與最小值求出A；(3) 不妨取，分別代入三個式子中驗證，只有③式滿足.

解析（1）如圖.

（2）最低氣溫為1月份21.4，最高氣溫為7月份73.0，故，所以.

因為2A的值等于最高氣溫與最低氣溫的差，即，所以.

（3）因為月份，所以不妨取.

代入①，得，故①不適合，

代入②，得，故②不適合，

代入③，得，所以③適合.所以③最適合這些數(shù)據(jù).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整；函數(shù)的解析式為 （直接寫出結(jié)果即可）；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個周期的圖象；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在實數(shù)x使f（x）＜2成立．

（1）求實數(shù)m的值；

（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求證：≥3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在地面上同一地點觀測遠方勻速垂直上升的熱氣球，在上午10點整熱氣球的仰角是，到上午10點20分的仰角變成.請利用下表判斷到上午11點整時，熱氣球的仰角最接近哪個度數(shù)( )

0.5

0.559

0.629

0.643

0.656

0.669

0.682

0.695

0.707

0.866

0.829

0.777

0.766

0.755

0.743

0.731

0.719

0.707

0.577

0.675

0.810

0.839

0.869

0.900

0.933

0.966

1.0

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點的極坐標為，直線的極坐標方程為．

（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；

（2）若是曲線上的動點，為線段的中點，求點到直線的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護問題，某監(jiān)測站點于2018年1月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)()，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

空氣質(zhì)量指數(shù)()

空氣質(zhì)量等級

空氣優(yōu)

空氣良

輕度污染

中度污染

重度污染

天數(shù)

20

40

10

5

（1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出，的值，并完成頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取天，再從中任意選取天，求事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點圖.（圖中月份代碼1—13分別對應2017年1月—2018年1月）

由散點圖選擇和兩個模型進行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計量的值：

殘差平方和

0.000591

0.000164

總偏差平方和

0.006050

（1）請利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好；

（2）某位購房者擬于2018年6月份購買這個小區(qū)平方米的二手房（欲

購房為其家庭首套房）.若購房時該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年，請你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購房者應支付的購房金額.（購房金額=房款+稅費；房屋均價精確到0.001萬元/平方米）

附注：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，二手房交易需要繳納若干項稅費，稅費是按房屋的計稅價格進行征收.（計稅價格=房款），征收方式見下表：

契稅

（買方繳納）

首套面積90平方米以內(nèi)（含90平方米）為1%；首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1.5%；面積144平方米以上或非首套為3%

增值稅

（賣方繳納）

房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上（不含144平方米）為5.6%；其他情況免征

個人所得稅

（賣方繳納）

首套面積144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1%；面積144平方米以上或非首套均為1.5%；房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，. 參考公式：相關(guān)指數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；

（Ⅲ）若，使（）成立，求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案