【題目】全世界越來(lái)越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問(wèn)題，某監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于2018年1月某日起連續(xù)天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)()，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

空氣質(zhì)量指數(shù)()

空氣質(zhì)量等級(jí)

空氣優(yōu)

空氣良

輕度污染

中度污染

重度污染

天數(shù)

20

40

10

5

（1）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出，的值，并完成頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于和的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取天，再?gòu)闹腥我膺x取天，求事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)答案見(jiàn)解析；(3).

【解析】分析：（1）利用統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖能求出n，m的值，并能完成頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖能求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）氣質(zhì)量指數(shù)為和的監(jiān)測(cè)天數(shù)中分別抽取4天和1天，在所抽取的5天中，將空氣質(zhì)量指數(shù)為的天分別記為，，，；將空氣質(zhì)量指數(shù)為的天記為，從中任取天，利用列舉法能求出事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

解析：（1）∵，∴，∵，∴，

；；；.

（2）眾數(shù)為120.中位數(shù)為.

（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)為和的監(jiān)測(cè)天數(shù)中分別抽取天和天，在所抽取的天中，將空氣質(zhì)量指數(shù)為的天分別記為，，，；將空氣質(zhì)量指數(shù)為的天記為，從中任取天的基本事件分別為：，，，，，，，，，共種，其中事件“兩天空氣都為良”包含的基本事件為，，，，，共種，所以事件“兩天都為良”發(fā)生的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（I）求a，b的值；

（II）證明：f(x)≤2x-2。

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A.
B.
C.
D.

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各區(qū)域1月份濃度單位：微克立方米表

區(qū)域

濃度

區(qū)域

濃度

區(qū)域

濃度

懷柔

27

海淀

34

平谷

40

密云

31

延慶

35

豐臺(tái)

42

門頭溝

32

西城

35

大興

46

順義

32

東城

36

開(kāi)發(fā)區(qū)

46

昌平

32

石景山

37

房山

47

朝陽(yáng)

34

通州

39

從上述表格隨機(jī)選擇一個(gè)區(qū)域，其2018年1月份的濃度小于36微克立方米的概率是　　

A. B. C. D.

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A.4
B.5
C.6
D.7

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記表示臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，表示臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用（單位：元），表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù)．

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）若要求 “需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于，求的最小值；

（3）假設(shè)這臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買個(gè)易損零件，分別計(jì)算這臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買個(gè)還是個(gè)易損零件？

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