【題目】我國古代在珠算發(fā)明之前多是用算籌為工具來記數(shù)、列式和計算的.算籌實際上是一根根相同長度的小木棍，如圖，算籌表示數(shù)1～9的方法有“縱式”和“橫式”兩種，規(guī)定個位數(shù)用縱式，十位數(shù)用橫式，百位數(shù)用縱式，千位數(shù)用橫式，萬位數(shù)用縱式，…，以此類推，交替使用縱橫兩式.例如：627可以表示為“”.如果用算籌表示一個不含“0”且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)至少要用7根小木棍的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先計算至少要用7根木棍的對立事件的概率，用1減去該事件對立事件的概率即可.

至少要用7根小木棍的對立事件為用5根小木棍和6根小木棍這兩種情況，

用5根小木棍為126這一種情況的全排列，

用6根小木棍為123，127，163，167這四種情況的全排列，

故至少要用7根小木棍的概率為.

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從批量較大的產(chǎn)品中隨機取出10件產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05，隨機變量表示這10件產(chǎn)品中的不合格產(chǎn)品的件數(shù)．

（1）問：這10件產(chǎn)品中“恰好有2件不合格的概率”和“恰好有3件不合格的概率”哪個大？請說明理由；

（2）求隨機變量的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個車床加工的零件分別為350個，700個，1050個，現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機抽取6個零件進行檢驗.

（1）從抽取的6個零件中任意取出2個，已知這兩個零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個是乙車床加工的零件；

（2）從抽取的6個零件中任意取出3個，記其中是乙車床加工的件數(shù)為X，求X的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）若方程2[f（x）]2﹣5tf（x）+3t2＝0恰有4個不同的實根，則實數(shù)t的取值范圍為（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931）（ ）

A.（，）

B.（，）

C.（，2﹣2ln2）∪（，1）

D.（，2﹣1n2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，函數(shù)f（x）＝|2x+2|+|x﹣a|的最小值為2．

（1）求實數(shù)a的值，并作出y＝f（x）的圖象；

（2）當m＞0，n＞0，且m+n＝2時，m2+n2≥f（x）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場有一塊農(nóng)田，如圖所示，它的邊界由圓O的一段圓弧（P為此圓弧的中點）和線段MN構成．已知圓O的半徑為40米，點P到MN的距離為50米．現(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個溫室大棚，大棚Ⅰ內(nèi)的地塊形狀為矩形ABCD，大棚Ⅱ內(nèi)的地塊形狀為，要求均在線段上，均在圓弧上．設OC與MN所成的角為．

（1）用分別表示矩形和的面積，并確定的取值范圍；

（2）若大棚Ⅰ內(nèi)種植甲種蔬菜，大棚Ⅱ內(nèi)種植乙種蔬菜，且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為．求當為何值時，能使甲、乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，B,C分別是海岸線上的兩個城市，兩城市間由筆直的海濱公路相連，B，C之間的距離為100km，海島A在城市B的正東方50處．從海島A到城市C，先乘船按北偏西θ角（，其中銳角的正切值為）航行到海岸公路P處登陸，再換乘汽車到城市C．已知船速為25km/h，車速為75km/h.

（1）試建立由A經(jīng)P到C所用時間與的函數(shù)解析式；

（2）試確定登陸點P的位置，使所用時間最少，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設曲線E的方程為1，動點A（m，n），B（﹣m，n），C（﹣m，﹣n），D（m，﹣n）在E上，對于結論：①四邊形ABCD的面積的最小值為48；②四邊形ABCD外接圓的面積的最小值為25π.下面說法正確的是（ ）

A.①錯，②對B.①對，②錯C.①②都錯D.①②都對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線上一點的極坐標為，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設點在上，點在上（異于極點），若四點依次在同一條直線上，且成等比數(shù)列，求的極坐標方程.

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