設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞1，f（2）=
2m-3
m+1
，則m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞1，
∴f（2）=f（2-3）=f（-1），
∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（2）=f（-1）=-f（1）＜-1，
即f（2）=
2m-3
m+1
＜-1，
即
2m-3
m+1
+1=
2m-3+m+1
m+1
=
3m-2
m+1
＜0，
則等價(jià)為（m+1）（3m-2）＜0，
解得-1＜m＜
2
3
，
故答案為：-1＜m＜
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的應(yīng)用，要求熟練掌握函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市連續(xù)一周對(duì)本地區(qū)樓盤(pán)商品房每日成交數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的莖葉圖，則中位數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有4個(gè)形狀大小一樣的球，編號(hào)分別為1，2，3，4，從中任取2個(gè)球，則這2個(gè)球的編號(hào)之和為偶數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，P是一個(gè)點(diǎn)，若a∥β，b∥β，a?α，b?α，且
 
（填上一個(gè)條件即可），則有α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
ln|x|
 
 
 
，x≠0
0
 
 
 
 
 
 
，x=0
．以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=
π
3
(ρ∈R)的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（1+2i）
.
z
=3-4i（i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有三個(gè)小球全部隨機(jī)放入三個(gè)盒子中，設(shè)隨機(jī)變量ξ為三個(gè)盒子中含球最多的盒子里的球數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三位自然數(shù)百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字依次為a，b，c，當(dāng)且僅當(dāng)a＞b，b＜c時(shí)稱為“凹數(shù)”（如213，312等），若a，b，c∈{1，2，3，4}且a，b，c互不相同，則這個(gè)三位數(shù)是“凹數(shù)”的概率是（　　）
A、
1
6
B、
5
24
C、
1
3
D、
7
24

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