【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA||PB|=1，求實(shí)數(shù)m的值．

【答案】
（1）解：曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，化為ρ2=2ρcosθ，可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2x．

直線L的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），消去參數(shù)t可得


（2）解：把 （t為參數(shù)），代入方程：x2+y2=2x化為： +m2﹣2m=0，

由△＞0，解得﹣1＜m＜3．

∴t1t2=m2﹣2m．

∵|PA||PB|=1=|t1t2|，

∴m2﹣2m=±1，

解得 ，1．又滿足△＞0．

∴實(shí)數(shù)m=1 ，1


【解析】（1）曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，化為ρ2=2ρcosθ，利用 可得直角坐標(biāo)方程．直線L的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），把t=2y代入 +m消去參數(shù)t即可得出．（2）把 （t為參數(shù)），代入方程：x2+y2=2x化為： +m2﹣2m=0，由△＞0，得﹣1＜m＜3．利用|PA||PB|=t1t2 ， 即可得出．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的建康帶來一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社會(huì)每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a（單位：萬元）滿足P=80+4 ，Q= a+120，設(shè)甲大棚的投入為x（單位：萬元），每年兩個(gè)大棚的總收益為f（x）（單位：萬元）．
（1）求f（50）的值；
（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？

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【題目】將函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再將圖象向右平移 個(gè)單位長度得到函數(shù)y=sinx的圖象．
（1）直接寫出f（x）的表達(dá)式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是： （t是參數(shù)）．
（1）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|= ，試求實(shí)數(shù)m值．
（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+2y的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an﹣1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=n（an﹣1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】某超市從現(xiàn)有甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的1200個(gè)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)均在區(qū)間（0，50]內(nèi)）中，按照5%的比例進(jìn)行分層抽樣，統(tǒng)計(jì)結(jié)果按（0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，整理如下圖：
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（圖乙）中a的值；記所抽取樣本中甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量的方差分別為 ， ，試比較 與 的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）；
（Ⅱ）從甲種酸奶日銷售量在區(qū)間（0，20]的數(shù)據(jù)樣本中抽取3個(gè)，記在（0，10]內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為X，求X的分布列；
（Ⅲ）估計(jì)1200個(gè)日銷售量數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)在區(qū)間（0，10]中的個(gè)數(shù)．

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A.
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（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、 x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點(diǎn) F1 且平行于直線AF2 的直線 l 的極坐標(biāo)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)直線 l 與圓錐曲線 C 交于 E,F 兩點(diǎn)，求弦 EF 的長．

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【題目】設(shè)四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐，使得截面是平行四邊形，則這樣的平面（ ）
A.不存在
B.有且只有1個(gè)
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D.有無數(shù)多個(gè)

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