【題目】如圖，正方體中，，分別為 棱，上的點(diǎn). 已知下列判斷：

①平面；②在側(cè)面上 的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線(xiàn)；④平 面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)，與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān).

其中正確判斷的個(gè)數(shù)有

（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)

【答案】B

【解析】分析：由正方體的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)所給的幾個(gè)命題用線(xiàn)面，面面之間的位置關(guān)系直接判斷正誤即可

解答：解：如圖

對(duì)于①A1C⊥平面B1EF，不一定成立，因?yàn)锳1C⊥平面AC1D，而兩個(gè)平面面B1EF與面AC1D不一定平行．

對(duì)于②△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形，此是一個(gè)正確的結(jié)論，因?yàn)槠渫队叭切蔚囊贿吺抢釨B1，而E點(diǎn)在面上的投影到此棱BB1的距離是定值，故正確；

對(duì)于③在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線(xiàn)，此兩平面相交，一個(gè)面內(nèi)平行于兩個(gè)平面的交線(xiàn)一定平行于另一個(gè)平面，此結(jié)論正確；

對(duì)于④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)E的位置有關(guān)，與點(diǎn)F的位置無(wú)關(guān)，此結(jié)論不對(duì)，與兩者都有關(guān)系，可代入幾個(gè)特殊點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，如F與A重合，E與D重合時(shí)的二面角與F與B重合，E與D重合時(shí)的情況就不一樣．故此命題不正確

綜上，②③是正確的

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，等腰梯形中，，，，，為的中點(diǎn)，矩形所在的平面和平面互相垂直．

（）求證：平面．

（）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面．

（）求三棱錐的體積．（只寫(xiě)出結(jié)果，不要求計(jì)算過(guò)程）

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【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被3整除”的第二步中，時(shí)，為了使用假設(shè)，應(yīng)將5k＋1－2k＋1變形為(　)．

A. (5k－2k)＋4×5k－2k B. 5(5k－2k)＋3×2k

C. (5－2)(5k－2k) D. 2(5k－2k)－3×5k

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點(diǎn)，求x+2y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種商品在天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格（元）與時(shí)間（）（天）的函數(shù)關(guān)系滿(mǎn)足函數(shù)，該商品在天內(nèi)日銷(xiāo)售量（件）與時(shí)間（）（天）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

第天

件

（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，確定日銷(xiāo)售量與時(shí)間的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該商品的日銷(xiāo)售金額的最大值并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是天中的第幾天,（日銷(xiāo)售金額每件的銷(xiāo)售價(jià)格日銷(xiāo)售量）

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A.i＞4
B.i≤4
C.i＞5
D.i≤5

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【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷的單調(diào)性，及單調(diào)區(qū)間；

（3）試求函數(shù)的最小值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案