Question

下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=x²和f（x）=（x+1）²
• B、f（x）=

  ( x )2

  x

  和f（x）=

  x

  ( x )2

• C、f（x）=log_ax²和f（x）=2log_ax
• D、f（x）=x-1和f（x）=

  (x-1)2

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，這兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對(duì)于A(yíng)，f（x）=x²和f（x）=（x+1）²的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=

( x )2

x

=1（x＞0）和f（x）=

x

( x )2

=1（x＞0），定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=log_ax²=2log_a|x|（x≠0）和f（x）=2log_ax（x＞0），定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=x-1（x∈R）和f（x）=

(x-1)2

=|x-1|（x∈R），對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．