已知實數(shù)a，b，c滿足a＞c-2且3
a+3
b＜3
1+c，則
的取值范圍是
．
考點：不等式的基本性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先由條件利用不等式的基本性質(zhì)求得3
a-c-3
b-c＜3 ①，再求得3
a-c-3
b-c＞-
②，綜合可得3
a-c-3
b-c 的范圍，即為所求．
解答：
解：∵實數(shù)a，b，c滿足a＞c-2且3
a+3
b＜3
1+c，
∴3
a-c＞3
-2=
，3
a-c+3
b-c＜3．
再由3
b-c＞0，可得3
a-c-3
b-c＜3 ①．
再由3
b-c＜3-3
a-c＜3-
=
，可得-3
b-c＞-
，∴3
a-c-3
b-c＞
-
=-
②，
由①②可得-
＜3
a-c-3
b-c＜3，即
的取值范圍為（-
，3），
故答案為：（-
，3）．
點評：本題主要考查不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2cos
2（
x+
）．
（1）把f（x）的解析式化為f（x）=Acos（ωx+ϕ）+B的形式，并用五點法作出f（x）在一個周期上的簡圖．（要求列表）
（2）說出y=cosx的圖象經(jīng)過怎樣的變換y=f（x）的圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C：
+
=1，直線l過點（4，0）且與橢圓C交于A、B兩點，若∠AOB=90°，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=a
2=
，當(dāng)n≥2時，a
n+1=a
n-
a
n-1．
（Ⅰ）設(shè)b
n=a
n+1-
a
n，證明數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)c
n=
a
n，數(shù)列{c
n}的前n項和為S
n．是否存在整數(shù)M，使得S
n≤M恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對任意x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
+1，設(shè)a
n=[f（n）]
2-2f（n），數(shù)列{a
n}的前2013項和為-1003，則f（2013）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在極坐標(biāo)系中，點B（4，0），則以O(shè)B為直徑的圓的極坐標(biāo)方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sin（x+
），α，β∈（0，
），且f（α）=
，f（β）=
，求f（α-β）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC=AA
1=2，BC=2
，且∠A
1AB=∠A
1AC=60°，則該三棱柱的體積是
．
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