Question

函數(shù)y=log2(1-x2)的定義域是

{x|-1＜x＜1}

，值域是

{y|y≤0}

．

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的定義域和值域．

解答：解：要使函數(shù)有意義，則1-x²＞0，即x²＜1，解得-1＜x＜1，所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1＜x＜1}．
因?yàn)?＜1-x²≤1，所以y=log2(1-x2)≤log₂1=0，即函數(shù)y=log2(1-x2)的值域?yàn)閧y|y≤0}．
故答案為：{x|-1＜x＜1}．，{y|y≤0}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域以及值域的求法，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)的定義域與值域求法．