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求函數y=sin（x-
π
6
），x∈（-
π
2
，
π
2
）的值域．
考點：正弦函數的定義域和值域
專題：三角函數的圖像與性質
分析：根據三角函數的圖象和性質即可得到結論．
解答： 解：∵x∈（-
π
2
，
π
2
），
∴x-
π
6
∈（-
2π
3
，
π
3
），
∴當x-
π
6
=-
π
2
時，函數y有最小值y=-1，
∴當x-
π
6
=
π
3
時，函數y有最大值y=
3
2
，
故函數的值域為[-1，
3
2
]．
點評：本題主要考查三角函數的圖象和性質，求出角的范圍是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=-4x2的焦點坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
|lnx|，(0＜x≤e)
2-lnx，(x＞e)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（　�。�
A、（1+e，1+e+e2）
B、（
1
e
+2e，2+e2）
C、（2
1+e2
，2+e2）
D、（2
1+e2
，
1
e
+2e）

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科目：高中數學 來源： 題型：

a∈（0，1），b∈（0，1），則y=log2（bx2-ax+1）的值域為R的概率是（　　）
A、
1
7
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數a，b滿足ab=a+b+3．
（1）求a+b的取值范圍；  
（2）求a+2b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2-（a+1）x+a＜0，
（1）若不等式在（1，3）上有解，求實數a的取值范圍；
（2）若不等式在（1，3）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數列，它的前n項和為Sn，S4=2S2+4．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若a1=-5，求Sn取得最小值時n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=r2，圓內有一定點P（a，b），A，B是圓周上的兩個動點，PA⊥PB，求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax（a＞0，a≠1﹚在區(qū)間[-1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數g（x）=（1-4m）x在R內是單調增函數，則a=
 
．

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