（2012•武漢模擬）若向量
a
=(m+2，-5)，
b
=(m-2，-
3
5
)，則“m=1”是“
a
⊥
b
”的（　　）
分析：m=1時，
a
=(3，-5)，
b
=(-1，-
3
5
)，
a
•
b
=-3+(-5)×(-
3
5
)=0，
a
⊥
b
．即“m=1”⇒“
a
⊥
b
”；“
a
⊥
b
”⇒“m=±1”，由此知“m=1”是“
a
⊥
b
”的充分而不必要條件．
解答：解：∵向量
a
=(m+2，-5)，
b
=(m-2，-
3
5
)，
∴m=1時，
a
=(3，-5)，
b
=(-1，-
3
5
)，
a
•
b
=-3+(-5)×(-
3
5
)=0，
a
⊥
b
．
即“m=1”是“
a
⊥
b
”；
當(dāng)
a
⊥
b
時，
a
•
b
=(m+2)(m-2)+(-5)×(-
3
5
)=0，
解得m=±1，
即“
a
⊥
b
”⇒“m=±1”，
∴“m=1”是“
a
⊥
b
”的充分而不必要條件，
故選A．
點評：本題考查數(shù)量積判斷兩個平面向量垂直關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）如圖是一正方體被過棱的中點M、N，頂點A和N、頂點D、C1的兩上截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點，點P在雙曲線上，若點P到焦點F1的距離等于9，則點P到焦點F2的距離等于
17
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)m＞0，求函數(shù)f（x）在[m，2m]上的最大值；
（3）證明：對?n∈N*，不等式ln(
2+n
n
)＜
2+n
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）若復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為
（
1
5
，
3
5
）
（
1
5
，
3
5
）
．

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