已知O，A，B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足2
AC
+
CB
=0，則
OC
等于（　�。�
A、2
OA
-
OB
B、-
OA
+2
OB
C、
2
3
OA
-
1
3
OB
D、-
1
3
OA
+
2
3
OB
分析：本小題主要考查平面向量的基本定理，把一個向量用平面上的兩個不共線的向量來表示，這兩個不共線的向量作為一組基底參與向量的運算，注意題目給的等式的應(yīng)用
解答：解：∵依題
OC
=
OB
+
BC
=
OB
+2
AC
=
OB
+2(
OC
-
OA
).
∴
OC
=2
OA
-
OB
.
故選A
點評：本題是向量之間的運算，運算過程簡單，但應(yīng)用廣泛，向量具有代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O、A、B是平面上的三點，向量
O
A=
a
，
O
B=
b
，在平面AOB上，P為線段AB的垂直平分線上任一點，向量
OP
=
p
且|
a
|=3， |
b
|=2，則
p
•(
a
-
b
)值是（　　）
A、
5
2
B、5
C、3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O，A，B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足2
AC
+
CB
=
0
，則
OC
=
2
OA
-
OB
2
OA
-
OB
（要求用
OA
，
OB
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O、A、B是平面上三點，直線AB上有一點C滿足3
AC
+2
CB
=
0
，則
OC
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O，A，B是平面上的三點，向量
OA
=
a
.
OB
=
b
，點C是線段AB的中點，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點，向量
OP
=
P
，若|
a
|=4，|
b
|=2，則
p
•(
a
-
b
)=
6
6
．

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