已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由（
a
-
b
）⊥
a
，得（
a
-
b
）•
a
=0，即
a
2-
a
•
b
=0，再由|
a
|=1，|
b
|=2，可得cos＜
a
，
b
＞=
1
2
，根據(jù)＜
a
，
b
＞∈[0，π]可得答案．
解答： 解：∵（
a
-
b
）⊥
a
，∴（
a
-
b
）•
a
=0，即
a
2-
a
•
b
=0，
又|
a
|=1，|
b
|=2，
∴1-1×2×cos＜
a
，
b
＞=0，得cos＜
a
，
b
＞=
1
2
，
而＜
a
，
b
＞∈[0，π]，
∴＜
a
，
b
＞=
π
3
，
故選：B．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算、夾角公式，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的S=（　　）
A、-2014B、2014
C、-2013D、2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把1100（2）化為十進制數(shù)，則此數(shù)為（　�。�
A、8B、12C、16D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos
9π
4
+tan（-
7π
6
）+sin21π的值為（　�。�
A、
2
2
-
3
3
B、
3
3
-
2
2
C、
3
3
-
3
2
D、
3
2
-
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），當x≠0時，f′（x）+
f(x)
x
＞0，若a=
1
2
f（
1
2
），b=-2f（-2），c=（ln
1
2
）f（ln
1
2
），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、a＜c＜b
B、b＜c＜a
C、a＜b＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則y與x之間的線性回歸方程必過點（　�。�
x 1.08 1.12 1.19 1.30
y 2.25 2.37 2.40 2.60
A、（0，0）
B、（1.17，0）
C、（0，2.41）
D、（1.17，2.41）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，
（1）證明：|
1
3
a+
1
6
b|＜
1
4
；
（2）比較|1-4ab|與2|a-b|的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，則數(shù)列{an}的前n項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin2（2x+
π
3
）的導數(shù)．

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