Question

如圖莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個(gè)數(shù)字被污損．則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  5

• C、

  1

  5

• D、

  1

  3

Answer 1

考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由莖葉圖求出甲的平均成績是88，設(shè)污損數(shù)字為x，乙的平均成績?yōu)?7.2+

x

5

，由題意知88＞87.2+

x

5

，由此能求出甲的平均成績超過乙的平均成績的概率．

解答： 解：由已知中的莖葉圖可得
甲的5次綜合測評中的成績分別為83，84，90，91，92，
則甲的平均成績：

1

5

（83+84+90+91+92）=88，
設(shè)污損數(shù)字為x
則乙的5次綜合測評中的成績分別為83，82，86，95，90+x
則乙的平均成績：

1

5

（83+82+86+95+90+x）=87.2+

x

5

，
∵甲的平均成績超過乙的平均成績，
∴88＞87.2+

x

5

，解得x＜4，∴x=0，1，2，3，
∴甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為：p=

4

10

=

2

5

．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意莖葉圖的合理運(yùn)用．