（本小題滿(mǎn)分12分）
已知圓，Q是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AQ的垂直平分線(xiàn)交CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E。
（I）求軌跡E的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)P（1，0）的直線(xiàn)交軌跡E于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積，求直線(xiàn)AB的方程。

（1）
（2）
⑴解：由題意,

所以軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓． …… 2分
即軌跡的方程為．………………………………4分
⑵解：記,
由題意，直線(xiàn)的斜率不可能為，故可設(shè),
由 消得：,
所以

……………………………………………………………………………… 7分
……9分
由，解得，即．………………………………10分
故直線(xiàn)的方程為，
即為所求． ……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知M是以點(diǎn)C為圓心的圓上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)D(1,0).點(diǎn)P在DM上，點(diǎn)N在CM上，且滿(mǎn)足．動(dòng)點(diǎn)的軌跡為（***）
A．拋物線(xiàn)B．雙曲線(xiàn)C．橢圓D．直線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（選做題）（幾何證明選講）如圖所示，過(guò)圓C外一點(diǎn)P做一條直線(xiàn)與圓C交于A，B兩點(diǎn)，BA=2AP，PT與圓C相切于T點(diǎn)．已知圓C的半徑為2，∠CAB=30°，則PT=　 　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是直角三角形的三邊(為斜邊), 則圓被直線(xiàn)所截得的弦長(zhǎng)等于
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
已知圓的圓心為，一動(dòng)圓與這兩圓都外切。
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與（1）中所求軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)、，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓心為且與直線(xiàn)相切的圓的方程是_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


與直線(xiàn)x－y－4＝0和圓x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半徑最小的圓的方程是(　　)
A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝4
C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將直線(xiàn)沿軸向左平移1個(gè)單位，所得直線(xiàn)與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為                                                                       （　　）
A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)A（－2，0），且與直線(xiàn)x=2相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（    ）
A．y 2=－2xB．y 2=－4xC．y 2=－8xD．y 2=－16x

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