(本小題滿(mǎn)分12分)
已知圓,Q是圓上一動(dòng)點(diǎn),AQ的垂直平分線(xiàn)交CQ于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E。
(I)求軌跡E的方程;
(II)過(guò)點(diǎn)P(1,0)的直線(xiàn)交軌跡E于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B,(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積,求直線(xiàn)AB的方程。

(1)
(2)
⑴解:由題意,

所以軌跡是以為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓. …… 2分
即軌跡的方程為.………………………………4分
⑵解:記,
由題意,直線(xiàn)的斜率不可能為,故可設(shè),
 消得:,
所以

……………………………………………………………………………… 7分
……9分
,解得,即.………………………………10分
故直線(xiàn)的方程為,
所求. ……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知M是以點(diǎn)C為圓心的圓上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)D(1,0).點(diǎn)P在DM上,點(diǎn)N在CM上,且滿(mǎn)足.動(dòng)點(diǎn)的軌跡為(***)
A.拋物線(xiàn)B.雙曲線(xiàn)C.橢圓D.直線(xiàn)

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(選做題)(幾何證明選講)如圖所示,過(guò)圓C外一點(diǎn)P做一條直線(xiàn)與圓C交于A,B兩點(diǎn),BA=2AP,PT與圓C相切于T點(diǎn).已知圓C的半徑為2,∠CAB=30°,則PT=   

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是直角三角形的三邊(為斜邊), 則圓被直線(xiàn)所截得的弦長(zhǎng)等于
A.1B.2C.D.

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(本小題滿(mǎn)分13分)
已知圓的圓心為,一動(dòng)圓與這兩圓都外切。
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與(1)中所求軌跡有兩個(gè)交點(diǎn)、,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

圓心為且與直線(xiàn)相切的圓的方程是_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


與直線(xiàn)x-y-4=0和圓x2+y2+2x-2y=0都相切的半徑最小的圓的方程是(  )
A.(x-1)2+(y+1)2=2B.(x-1)2+(y+1)2=4
C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

將直線(xiàn)沿軸向左平移1個(gè)單位,所得直線(xiàn)與圓相切,則實(shí)數(shù)的值為                                                                       (  )
A.-3或7B.-2或8C.0或10D.1或11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),且與直線(xiàn)x=2相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是(    )
A.y 2=-2xB.y 2=-4xC.y 2=-8xD.y 2=-16x

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