函數(shù)f（x）=2cosx對于x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)f（x1）≤f（x）≤f（x2），得到x1，x2是函數(shù)的兩條對稱軸，然后根據(jù)三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，
∴f（x1）是函數(shù)f（x）的最小值，f（x2）是函數(shù)f（x）的最大值，
即x1，x2是函數(shù)的兩條對稱軸，
則|x1-x2|的最小值為
T
2
=
2π
2
=π，
故選：C．
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件確定x1，x2是函數(shù)的兩條對稱軸是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+2，若f′（1）=4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
2
-2
4-x2
dx的值是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=2
13
，則△ABC的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
9
2
C、6
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-1）（x-2）＜0}，B={x|-
3
＜x＜
3
}，則A∩B=（　　）
A、(-1，
3
)
B、(0，
3
)
C、(1，
3
)
D、(
3
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a2+1是a1與a3的等差中項，則數(shù)列{an}的前9項的和等于（　�。�
A、29-2
B、29-1
C、210-2
D、210-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2ex，則f′（1）=（　　）
A、2eB、3e
C、2+eD、2e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，a=2，∠A=
π
3
，bc=
5
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前項和為Sn，已知a1=1，an+1=
n+2
n
Sn(n=1，2，3，…)
（1）證明：{
Sn
n
}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．

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